安徽省颍上县人和私立中学2023-2024学年高二上学期第一周周测数学试卷

高二数学第一周周测 班级： ；姓名： ；考号： 。 (时间：90分钟，满分100分) 1、 单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线l⊥平面α，l⊂平面β，则α与β的位置关系是(　　) A．平行　　　　　　　　 B．可能重合 C．相交且垂直 D．相交不垂直 2.经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有　（　　） A.0个　　　　　　　　　　 B.1个 C.无数个 D.1个或无数个 3．在空间中，下列命题正确的是(　　) A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.平行于同一条直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 4．如图,在长方体的各条棱所在直线中,与直线异面且垂直的直线有(　　) 条    A.1                     B.2                     C.3                     D.4        5．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是(　　)    A.平行 B.相交 C.异面但不垂直 D.异面且垂直 6．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AD的中点，则异面直线 B1C与EF所成角的大小为(　　)    A.30°                     B.45°                     C.60°                     D.90°           2、 多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 7．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论正确的是（多选题）（ ） A. BD⊥AC； B △BAC是等边三角形； C 三棱锥D-ABC是正三棱锥； D 平面ADC⊥平面ABC 8．已知l⊥平面α，直线m⊂平面β.有下面四个命题正确的是（ ） A. α∥β⇒l⊥m； B. α⊥β⇒l∥m； C. l∥m⇒α⊥β； D. l⊥m⇒α∥β. 9．如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是（　　） A. 三角形的两边； B. 梯形的两边； C. 圆的两条直径； D. 正六边形的两条边． 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 10．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，二面角A­BC­A1的平面角等于 ． 11. 线面垂直的判定定理： 。 12. 面面垂直的判定定理： 。 四、解答题：本题共2小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，F为对角线AC与BD的交点，E为棱PD的中点． （Ⅰ）证明：EF∥平面PBC； （Ⅱ）证明：AC⊥PB． 14．（2021·浙江高一期末）如图，已知平面． （Ⅰ）求证：平面平面； 学科网（北京）股份有限公司 $$