精品解析：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题

咸阳市实验中学2022~2023学年度第一学期第三次月考 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知函数的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求其零点近似值的个数分别是（ ） A. 4，4 B. 3，4 C. 4，3 D. 5，4 2. 集合，，则＝（ ） A. B. C. D. 3. 给出下列命题： ①第二象限角大于第一象限角； ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角； ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关； ④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同； ⑤若cosθ<0，则θ是第二或第三象限的角. 其中正确命题的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知，则a，b，c，d的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的零点在区间内，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 6. 若正数满足， 则的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 7. 斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画､建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形中作边长为1的正方形，以为圆心，长为半径作圆弧；然后在矩形中作正方形，以为圆心，长为半径作圆弧；…；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧，，的长度分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若实数满足，且，则称与互补．记，那么是与互补的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 10. 下列运算中正确是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，实数是函数的一个零点．给出下列四个判断，其中可能成立的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知角的终边经过点，则________. 14. 已知，，，则a，b，c的大小关系是________. 15. 若函数，且在区间上的最大值为6，则a的一个取值为______. 16. 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是_________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知 . （1）化简； （2）若是第四象限角，且 ，求的值. 18 已知，且满足_______________. 从①；②；③三个条件中选择合适的一个，补充在上面的问题中，然后作答补充完整的题目. （1）求的值； （2）若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值. 19. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性； （2）若，求的取值范围． 20. 已知函数. （1）若函数是奇函数，求实数a值； （2）若函数在上有零点，求实数a的取值范围. 21. 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位：）随时间（单位：小时）变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在到之间，当达到上限浓度时（即浓度达到时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度. （1）求出函数的解析式； （2）一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（结果保留小数点后一位，参考数据：） 22. 已知定义在上的偶函数和奇函数满足． （1）求函数和的解析式； （2）判断并证明函数在定义域上的单调性； （3）求函数的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 咸