江苏省苏州市草桥中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023- 2024学 学 三 级 12月份月考数学试卷 一、、 择题 (每 题 3 ，共 30 ) 1.已知 RtΔABC中，∠C= 90°，tanA= 33 ， ∠B的 数 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 2.二次函数 y=-2(x+ 1)2- 4，下 说法正 的 ( ) A. 口 下 B.对称轴为直线 x= 1 C.顶点 为 (1,4) D. x<-1时，y x的增大而减 3.已知⊙O的直 为 5，若PO= 3， 点P与⊙O的 关系 ( ) A.点P ⊙O内 B.点P ⊙O上 C.点P ⊙O外 D.无法 断 4.如图，某 堤 横断面迎 AB的 1: 3，堤 高BC= 50cm， 宽 AC的长 ( ) A. 100cm B. 100 3cm C. 150cm D. 50 3cm 5.如图，点A，B，C，D，E ⊙O上，AB=CD，∠AOB= 36°， ∠CED的 数为 ( ) A. 72° B. 36° C. 18° D. 16° 6.如图，∠DCE ⊙O内 四边 ABCD的一个外角，若∠DCE= 82°， 么∠BOD的 数为 ( ) A. 160° B. 162° C. 164° D. 170° 7.点A(m,y1)，B(n,y2) 抛物线 y= (x- h)2+ 7上，若 |m- h| > |n- h|， 下 说法正 的 ( ) A. y1+ y2= 0 B. y1- y2= 0 C. y1- y2< 0 D. y1- y2> 0 8.如图，从 拍无人机A 一 楼顶部B的仰角 α为 30°， 这 楼 部C的俯角 β为 60°，无人机与楼的 距 离为 120m， 这 楼的高 为 ( ) A. 140 3m B. 160 3m C. 180 3m D. 200 3m 9.如图，⊙O ΔABC的外 ，AD为⊙O的直 ，若AD= 10，AC= 8， cosB等于 ( ) A. 43 B. 3 4 C. 3 5 D. 4 5 第 8题图（第 6题图）（第 5题图）（第 4题图） （第 9题图） 三数学 第 1页 共 5页 10.如图①， 正方 ABCD中，点 E AB的中点，点P 对角线AC上一 点，设PC= x，PE+PB= y，图② y关于 x的函数图 ，且图 上最 点Q的 为 (4 2，3 5 )， 正方 ABCD的边 ( ) A. 6 B. 3 5 C. 4 2 D. 4 二、填 题 (每 题 3 ，共 24 ) 11.如图， RtΔABC中，∠C= 90°，AC= 4，BC= 3， cosB= ． 12.二次函数 y= 2x2+ x+m的最 1． m的 ． 13. 一个残 的 工件上 BC= 8cm，BC  的中点D BC的距离DE= 2cm， 这个 工件的半 cm． 14.如图，AD ⊙O的直 ，ΔABC ⊙O的内 三角 ．若∠DAC=∠ABC，AC= 4， ⊙O的直 AD= ． 15.若二次函数 y= ax2+ bx+ c(a、b、c为 数)的图 如图所示， 关于 x的不等 a(x+ 2)2+ b(x+ 2) + c< 0 的解 为 ． 16.如图，AD ⊙O的直 ，△ABC 的⊙O内 三角 ，若∠DAC=∠ABC，AC= 4， ⊙O的直 AD= （第 15题图） 17.如图，矩 OABC的顶点A 反比 函数 y= kx (x< 0)的图 上，顶点B、C 第一 ，对角线AC⎳ x轴， 交 y轴于点D．若矩 OABC的面积 6，cos∠OAC= 23 ， k= ． 18.如图， 矩 ABCD中，点 E为矩 内一点，且 AB = 1，AD = 3，∠BAE = 75°，∠BCE = 60°， 四边 ABCE的面积 ． 三、解答题 19. (1)计算：tan60° -2cos30° + 2sin45°； (2) -2023 + π0- ( 16 ) -1+ 16 （第 14题图）(第 10题图) （第 13题图） （第 18题图） A B C DＯ （第 16题图） （第 17题图） （第 11题图） 三数学 第 2页 共 5页 20.解方 ： (1)x2- 4x- 5= 0； (2) (x- 5)2= (x- 5)． 21. 华、 玲一起 淮安西 乐园 玩，他们决定 三个热门项目 (A： 取 蕉扇、B：三打白骨精、C :盘丝 ) 中 自 机 择一个项目 玩． (1) 华 择C项目的概率 ； (2)用画 状图或 表法方法 华、 玲 择不 玩项目的概率． 22.如图，MB，MD ⊙O的两条 ，点A，C MB  ，MD  上，且AB=CD，M AC  的中点． 证：MB= MD． 23.如图，AB ⊙O直 ， CD与AB相交于点E，∠ADC= 26°． ∠CAB的 数． 三数