江西省2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

绝密★启用前 2023一2024学年江西省高三12月统一调研测试 数学 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 L已知集合A=xeNI9=12,yeN,B=xlog(x-3)<3引，则AnB= A.11,2,3,46 B.13,4.6 C.14.6,12 D.14,6 2.已知复数：=$i8+i,则满足：≥√2的所有不相等的复数：之和的虚部为 A.1 B.i C.2 D.2i 3.已知直线3x+2y-1=0的一个方向向量为v=(1,m),则m的值为 29 B、2a 3 cg n-号 4.从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则这3个数的乘积能被12整除的取法有 A.7种 B.8种 C.9种 D.10种 5.已知a>0且a≠1，若函数(x)= x(4-1)为偶函数，则a a A分 B.2 C.2 D.4 6.已知圆上两个不同的点A(cos&,sinx),B(cosB,sinB),若直线AB的斜率为-1，则 tan= 2 A.-1 B.1 C.-2 D.2 7.设S,为等差数列1a,的前n项和，则对VneN,“a.1>a."是“nS.i>(n+1)S."的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 数学第1页（共4页） 8定义：设二元函数：=八xy)在点(，)的附近有定义，当y固定在%面x在处有改变 量△时，相应的二元函数：)有改变量4=+A4,)-6),如果一会存 在，那么称此极限为二元函数z=f八xy)在点(，。)处对x的偏导数，记作（如入若x= 八x,y)在区域D内每一个点(x,y)对x的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于x, 的二元函数，它就被称为二元函数：=f(x,y)对自变量x的偏导函数，记作∫(x,y).已知 F(xJ)=x+y-,若F(x,y)=1,则F(x,y)+F,(xy)的取值范围为 A.(-m,2] B.[-2,2] C.(0.2] D.[2,+m) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 蝶明3弱甲与中锈甲位酸1'7华本粱阳(0<90<D)1兰-弱甲应 同的是 号y a号中1 c苦 号-若 10已圳仕-2广的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等.则二项式展开式中 A.所有二项式系数和为128 B.所有项系数和为-7 C.不存在常数项 D.含x项的系数为-84 1.已知函数x)=sin(ar+p),其中@>0，ee0,}f'()是x)的导函数，若y=)+ 了'(x)的最大值为5，且0)·'(0)=点，则使函数()在区间[0，m]上的值城为 [的m的取值可以为 号 B号 c D 12.如图，在长方体ABCD-A,B,CD,中，其表面积与12条棱长之和均为24，E,G分别为棱 DD,A,B,的中点，则下列说法正确的是 A.该长方体的外接球表面积为12m B.CG⊥平面C,BE C.若线段CG与平面C,BE交于点F,则CF:GF=3:4 D.平面C,BE将长方体ABCD-A,B,C,D,分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之 比为7：17 数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知抛物线C的顶点在坐标原点.焦点F在坐标轴上，若点P(1,2)在C上且PF>2,则 C的方程为 14.已知圆0：x2+y2=4,写出满足条件“圆0上到直线x+3y+m=0的距离为1的点的个数 是奇数”的一个m的值为 15.达·芬奇认为：和音乐一样，数学和几何“包含了字宙的-一切”，从年轻时起，他就本能地把 这些主题运用在作品中，布达佩断的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边 形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组 合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则异面直线CQ 与PF所成角的余弦值为 图 图2 图3 16.已知函数f八x)=sn2x-2sinx+x+1,xe[-π，π]的极值点从小到大依次为，，“， 名，则之二名 x。-1一3 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1?.(10分)某学校即将迎来建校80周年，为了增进学生爱校、荣校意识，团委组织学生开