江苏省苏州市新区实验初中2023-2024学年上学期12月月考九年级数学试题

2023- 2024学 新区实验学 三 级 12月份月考数学试卷 一、 择题（本大题共有 8 题，每 题 3 ，共 24 ） 1.下 方 中 关于 x的一元二次方 的 ( ) A. x+ 1x = 0 B. 2x 2- x= 0 C. 3x2= 1 D. ax2- 4x= 0 2. 抛物线 y= x2 左 移 2个单 ，再 下 移 1个单 ，所 抛物线为 ( ) A. y= (x- 2)2- 1 B. y= (x- 2)2+ 1 C. y= (x+ 2)2- 1 D. y= (x+ 2)2+ 1 3.某种 原价为 36元 /盒，经过连续两次 价 售价为 25元 /盒．设 每次 价的百 率为 x， 题 所 方 正 的 ( ) A. 36(1- x)2=-25 B. 36(1- 2x) = 25 C. 36(1- x)2= 25 D. 36(1- x2) = 25 4.二次函数 y= x2- 2x- 3的图 如图所示． y< 0时，自变 x的取 围 ( ) A. - 1< x< 3 B. x<-1 C. x> 3 D. x<-1或 x> 3 5.已知线段AB， 如下步骤 图：① 线AC， AC⊥AB；② ∠BAC的 线AD；③以点A为 ，AB 长为半 ，交AD于点E；④过点E EP⊥AB于点P， AP:AB= ( ) A. 1: 5 B. 1:2 C. 1: 3 D. 1: 2 6.下 说法正 的 ( ) A. 的直 直于 ， 且 所对的两条 B.长 相 的 C.三角 的外 三角 三边的距离相 D. 90°的 角所对的 的直 7.如图，⊙O的直 为AB， AC长为 6，BC长为 8，∠ACB的 线交⊙O于D， AD的长为 ( ) A. 5 2 B. 7 C. 8 2 D. 9 8.如图 二次函数 y= ax2+ bx+ c的图 ，下 结论：① y最大 为 4；② 4a+ 2b+ c> 0；③一元二次方 ax2 + bx+ c=-1的两 为m,n(m< n), -3<m< n< 1；④ y≤ 3成 的 x的取 围 x≥ 0．其中正 的个数有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、 题（本大题共有 8 题，每 题 3 ，共 24 ） 9.若 x= 1 方 x2- 3x+ a= 0的解， a的 为 ． 7题图( 4题图) 5题图 8题图 三数学 1页 共 5页 10.甲、乙两 学最近的 5次数学 验中数学成绩的方差 S2甲= 2.17，S2乙= 3.45， 数学成绩比较 定的 学 ． 11. 代数学家赵爽 注解《 髀 经》时给出的“赵爽 图” 我国古代数学的瑰宝．如图所示的 图中，四个直 角三角 全 ，两条直角边之比 为 1:2．若 该图 内 机投 一枚 针， 针 落 区域的概率为 ． 11题图 12.如图，四边 ABCD为⊙O的内 四边 ，∠AOC= 110°， ∠ADC= ． 13.一条上 直 的 为 1:7， 这条直 上 ， 进 100米所上升的高 为 米. 14.如图， 正方 中，每个 正方 的边长都 1，⊙O ΔABC的外 ，点A，B，O 线的交点上， sin∠ACB的 ． 15.直角三角 的两条边长 为 6 8， 么这个三角 的外 半 为 16.如图， 矩 ABCD中，AB= 8，BC= 5，E 矩 ABCD内一点，∠BCE=∠CDE，点F AD边上的 点， BF+EF的最 为 ． 三、解 题（本大题共有 11 题，共 82 ） 17.计 ： (-1)2021+ 8- 4sin45° +| -2|； 18.解方 ：-x(4- x) - 3= 0． 19.先化 ，再 ：1- 3a+ 2 ÷ a2- 1 a+ 2 ．其中，a 方 a 2- 2a- 3= 0． 14题图12题图 AB C D E F 16题图 三数学 2页 共 5页 20. (1) 图中画出经过A、B、C三点的 所 的 M的 为 ； （2）这个 的半 为 ； (3)直 断点D（5，-3）与⊙M有 关系，点D（5，-3） ⊙M （ 内、外、上）. 21.为了 “全 全运， 行”的号召，某学 要 学生积极 育锻炼， 跳绳运 ，跳绳可以让全 肌肉匀称有 ， 时 让 系统、 、 血 系统 充 锻炼．学 为了了解学生的跳绳情况， 七 级 机抽取了 10 男生 10 女生， 试了这些学生一 钟跳绳的个数， 试结果统计如下： 请 统计图提 的信息，回 下 问题： (1)所 学生一 钟跳绳个数的 数 ，中 数 ； (2) 这 20 学生一 钟跳绳个数的 数； (3)若该 七 级共有学生 960人，若一 钟跳绳个数 160个以上 ( 160)为 秀， 该 七 级学生跳绳成 绩 秀的大约有多 人？ 22.从起点站新区实验金 路 区（记 J站） 终点站新