期末综合复习演练 专题19 图形的平移与旋转-2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

专题19 图形的平移与旋转 知识要点 要点1、图形的平移 (1) 平移 将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做平移． (2) 平移的特征 图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小都相等，图形平移后， 图形的形状、大小都不变． (3) 平移距离 平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离． 要点2、图形的旋转 1) 旋转的定义 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转过的角称为旋转角． 从以下几点理解定义： 1 旋转中心在旋转过程中保持不变； 2 图形的旋转是由旋转中心，旋转角度和旋转方向决定的； ③ 旋转角度一般小于360°． 2) 旋转的特征 （1） 旋转后图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样的角度； （2） 旋转后的图形与原图形对应线段相等、对应角相等； （3） 对应点到旋转中心的距离相等； （4） 旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化． 3) 旋转对称图形的定义 把一个图形绕着一个顶点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形．这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角）．如电风扇、五角星、圆等都是旋转对称图形，对旋转对称图形可从以下几个方面理解： （1） 旋转中心在旋转的图形上； （2） 旋转的角度小于360°． 4）图形的旋转与旋转对称图形的区别和联系 （1） 图形的旋转是指一个图形从一个位置旋转到另一个位置，即同一个图形在位置上的变化；旋转对称图形，是指一个图形所具有的特性，即旋转一定角度后位置没有变化，仍与自身重合； （2） 图形的旋转随着旋转角度的不同从一个位置旋转到不同位置；旋转对称图形旋转一定角度后仍在原处与自身重合． 图形的旋转与旋转对称图形都是绕旋转中心旋转． 复习训练 一．选择题（共10小题） 1．如图：有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的接点距离相等，相邻电表的距离相等，且相邻电路的接点距离等于相邻电表接入点的距离，电线对应平行排列，则三户所用电线（　　） A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长 2．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．48 B．96 C．84 D．42 3．下列现象不属于平移的是（　　） A．高楼的电梯在上上下下 B．传送带上，瓶装饮料的移动 C．一个铁球从高处自由落下 D．风筝在风中转动 4．冰墩墩是深受大家喜爱的北京冬奥会吉祥物，它寓意创造非凡、探索未来．下列图形中可看作是由左侧“冰墩墩”图形平移后得到的图形是（　　） A． B． C． D． 5．下列平移作图错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．下列生活现象中，属于平移的是（　　） A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉 C．荡秋千 D．钟摆的摆动 8．观察下列图案，其中旋转角最大的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，△ABC为直角三角形，BC为斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合．如果AP＝3，那么PP'的长等于（　　） A． B． C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 11．如图，长8米宽6米的绿地上有一条水平的小路，小路的宽度均为1米，则草坪面积为 　 　平方米． 12．如图，直角三角形ABC中，AC＝5，BC＝12，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和为 　 　． 13．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么正确的平移方法是　 　． 14．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）． （1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系； （2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为　 　． （3）△ABC的面积是　 　． 15．如图，∠1＝70°，将直线m向右平移到直线n处，则∠2﹣∠3＝　 　°． 三．解答题（共3小题） 16．如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2