精品解析：贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一年级考试 数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2 设全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则的最小值为（ ） A 8 B. 13 C. 12 D. 9 6. 已知函数是定义在上的偶函数，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 0 7. 若函数（且）在上的值域为，则（ ） A 3或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其中狮子王高程数据为，夏诺多吉高程数据为.已知大气压强（单位：）随高度（单位：）的变化满足关系式，是海平面大气压强，，则狮子王山峰峰顶的大气压强是夏诺多吉山峰峰顶的大气压强的（ ） A. 倍 B. 倍 C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 现有4个幂函数的部分图象如图所示，则下列选项可能成立的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 11. 已知欧拉函数，其中的值等于所有不超过且与互质的正整数的个数，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数若关于的方程只有一个实数根，则的取值可能为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 某高一（5）班共有55名学生，在数学课上全班同学一起做两道数学试题，其中一道是关于指数函数的试题，另一道是关于对数函数的试题.已知关于指数函数的试题做对的有36人，关于对数函数的试题做对的有32人，每名同学至少做对了其中一道试题，则这两道题都做对的有________人. 14. 已知函数则________. 15. 函数的单调递减区间为________. 16. 已知函数，若不等式对恒成立，则的取值范围是________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）. 18 已知函数，其中且. （1）若的图象恒过点，写出点的坐标； （2）设函数，试判断的奇偶性，并证明. 19. 已知函数. （1）利用函数的单调性定义证明在上单调递增； （2）若，试比较，的大小. 20. 定义在上的奇函数满足：当时，. （1）求的解析式； （2）求不等式的解集. 21. 投资理财是指投资者通过合理安排资金，运用合法的投资理财工具对资产进行管理和分配，达到保值增值的目的，从而加速资产的增长.小薛有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报20元. 方案二：第一天回报5元，以后每天比前一天多回报5元. 方案三：第一天回报0.8元，以后每天的回报比前一天翻一番. 设第天所得回报是元. （1）若小薛采用方案三进行投资，试写出关于的函数关系式. （2）若小薛计划用该笔资金投资8天，试问哪种方案所得的总回报最多？最多为多少元？ 22. 已知函数的图象经过点，函数． （1）求n的值； （2）求的定义域； （3）若，在区间上的值域为，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级考试 数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解. 【详解】解：因为命题“，”是存在量词命题， 所以其否定是全称量词命题即，， 故选：D. 2. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件求出，利用集合运算法则求即可. 【详解】依题意得，则， 故选：A 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解方程，求出方程的根，分别从充分性，必要性两方面验证即可. 【详解】由，得，解得或, 所以时，具有充分性； 而