四川省达州市渠县贵福中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市渠县贵福中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列方程中，一元二次方程共（　　） ①3x2+x=20；②x2+y2=5；③x2−＝4；④x2=1；⑤x2−＝0． A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2、下列说法中正确的是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等 C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等 3、将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） 4、如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为（ ） A. B. C. D. 5、如图A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于B点，S△AOB=5则k值为（ ） A.0 B.-10 C .-5 D. 6、关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥9 B．k＜9 C．k≤9且k≠0 D．k＜9且k≠0 7、如图， 平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（ ） A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2 8、一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小华在袋中放入10个除颜色外其它完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为(  )个 A.4 B.14 C.25 D.35 9、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF.其中正确的结论有（ ）　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10、如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1 ，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn ．下列结论正确的有（　　）①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是 ，④四边形AnBnCnDn的面积是 ． A．①②③ B．②③④ C. ①② D．②③ 二、填空题(每小题3分，共18分) 11、设m、n是一元二次方程的两个根，则＝_______. 12、如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组把一面很小的镜子水平放置在离B（树底）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度为 . 13、某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两条宽度相等的小路，一条水平，一条倾斜，剩余部分辟为绿地，如果绿地总面积为1925米2，那么路宽为 米； 14、如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=的图象交于A（﹣3，1）、B（1.5，n）两点．若y1＞y2，则x的取值范围是_____． 15、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E、F、G分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则EG+FG的最小值为 ． 16、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动 秒时，△ABC和△PCQ相似. 三、解答题（共72份） 17、解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0 （2）x2+3x+1=0 （3）（x﹣3）