2023-—2024学年湘教版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年湘教版数学九年级上学期期末复习试卷 一、选择题 1．下列各点中，在反比例函数的图像上的是（    ） A． B． C． D． 2．方程经过变形后，其结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中的点P的坐标为，与x轴正半轴的夹角为，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ 　） A． B．7 C． D． 5．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么m的值为（ ） A． B． C． D．，且 6．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（    ） A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数 C．众数一定是这组数中的某个数 D．中位数一定是众数，但众数不一定是中位数 7．已知：力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下列选项中的（ ） A．B．C． D． 8．如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( ) A．1.8tan80°m B．1.8cos80°m C．1.8sin 80°m D．m 9．在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长cm，宽cm．中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．若丝绸花边的面积为cm2，设丝绸花边的宽为xcm，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点D是等边边上的一点，且，现将折叠，使点C与D重合，折痕为，点E，F分别在和上，则（　　） A． B． C． D． 11．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（   ） 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知中，，，，那么的长是 ． 14．若反比例函数和一次函数的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝ ． 15．身高的小明想在校园里测量红旗杆的高度，他从仰角的地方靠近6米后发现仰角变成了，则红旗杆的高度约为 ．（计算结果保留根号）． 16．已知一组样本数据，，，，的平均数为2，方差为3，则数据，，，，的平均数为 ，方差为 ． 17．有一人感染了某种病毒，经过两轮传染后，共有256人感染了该种病毒，求每轮传染中平均每人传染了 个人． 18．图1是一种可调节桌面画架，画架侧面及相关数据如图2所示．是底座上一固定支点，点在滑槽内滑动，支杆长度不变．已知，当从点出发滑向终点，从逐渐增大至，则支杆的长为 cm，若点到的距离为，则 cm． 19．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么k的值是 三、解答题 20．解方程 (1) (2) 21．某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程. 甲同学五次体育模拟测试成绩统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（分） 35 39 37 40 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下： 根据上述信息，完成下列问题： （1）a的值是　 　； （2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由； （3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为38分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差　 　.（填“变大”“变小”或“不变”） 22．如图，在中，是边上的高，作的平分线，交于点E，交于点O，且． (1)求证：； (2)若，连接，求证：是等腰三角形．（参考数据：，） 2