河南省安阳市内黄县实验中学 2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4) 九年级数学(RJ) 测试范围：22.1-22.1 注意事项： 1.本试卷共6页.三大题.满分120分，测试时间100分钟. 2请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 一，选择题（每题3分，共30分） 1.下列是关于x的一元二次方程的是() Ax1-2021B.x0x6)0Cax-50D.4K-x-2 2.把一元二次方程(x+1)(x-1)=3x化成一般形式，正确的是(） A.x2-3x-1=0B.x2-3x+1=0C.x2+3x-1=0D.x2+3x+1=0 3.抛物线y=x先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物找解析式是 () A.y=(x+1)2+3B.y=(x+1)3-3 C.y=(x-1)3-3D.y=(x-1)3+3 4.把二次函数y=x2-4x+1化成y=(x-)2+k的形式是() A.y=(x-2)3+1B.y=(x-2)3-1 C.y=(x-2)2+3D.y=(x-2)3-3 5.已知▣是一元二次方程x2-3x-1=0的一·个根，则-3m2+9阳+2022的值为() A.2022B.2021C.2020D.2019 6.若点(-2，y).N(-1.y:),P(8.y)在抛物线y=-x+2x上，则下列结论正确的是() A.y(y<<y,B.y<y:<y,C.y<y<Y:D.y<y<ya 扫描全能王创建 7.一元二次方程2x2-2x-1=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润10万元，由于产品畅销，利涧逐月增加，一 季度共获利36.4万元，己知2月份和3月份利润的月增长常相同.设2,3月份利润的月增 长常为x,那么x满足的方程为() A.10(1+x)2=36.4 B.10+10(1+x)2=36.4 C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4 D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4 9.己知二次函数y=x-2x-3.当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是(). A.0.-4 B.0.-3 C.-3.-4 D.0.0 10.二次函数y=ax2+bxc(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1,给出下列结论： ①abc>0:②b2=4ac:③4a+2b+c>0:④3a+c>0.其中正确的结论有() 二，填空题（每题3分，共15分） 11.一元二次方程x2=-2x的根是 12.己知二次函数y=(血+1)x'的图象开口向下，则m的值是 13.对于任意实数a、b.定义一种运算：a心b=a2+b2-ab.若x(x-1)=3,则x的值为 14.如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数 】y=【、:与y=一。的图象·则明影部分的面彩织是● 扫描全能王创建 15.若等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x-22x+120=0的两个解，则等腰△ABC底 边上的高为一· 三.解答题（共8题，共75分） 16.(10分)根据要求解下列方程 (1)2x2-4x+1=0(用配方法)： (2)3x2◆5(2x-1)=0.(用公式法) 17.(9分)抛物线y=-2x+8x-6. (1)用配方法求顶点坐标，对称轴. (2)x取何值时，y随x的增大而减小？ (3)x取何值时.y=0:x取何值时，y>0:x取何值时y<0。 18.(9分)己知关于x的一元二次方程x之-2x+m-2=0. (1)若m=1,求此方程的解： (2)若该方程无实数根，求■的取值范围. 扫描全能王创建 23.(10分)如图，抛物线C,:y,=ax2+2x(a>0)与x轴交于点A,顶点为点P. (1)直接写出抛物线C1的对称轴是一·用含a的代数式表示顶点P的坐标一： (2)把抛物线C,绕点M(血，0)旋转180°得到抛物线C(北中>0)，抛物线C:与x轴右侧的交 点为点B,顶点为点Q ①当m=1时，求线段B的长： ②在①的条件下，是否存在△AB即为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说 明理由： 扫描全能王创建 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(2,-)在抛物线y=x上，过点AB作y轴的 垂线，交抛物找于另一点B,点C、D在线段B上，分别过点C、D作x抽的垂线交抛物线 于E、F两点 (1)求a的值： (2)当四边形CDFE为正方形时，求正方形CDFE的周长， 20.(9分)某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角 (阴影部分，两边足够长)，用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,AD两 边)。 (1)若花园的面积为400平方米，求AB的长