重难题题组集训1-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

班级： 姓名： 得分： 探究在线 中考总复习 重难题题组集训1 (时间：50分钟分值：32分) 1.(本题满分3分)(2023·安徽)如图，E 若四边形OCNM是平行四边形，求点M 是线段AB上一点，△ADE和△BCE是 的坐标. 位于直线AB同侧的两个等边三角形， 点P,F分别是CD,AB的中点.若AB =4,则下列结论错误的是 A.PA+PB的最小值为3 B.PE+PF的最小值为2、3 C.△CDE周长的最小值为6 D.四边形ABCD面积的最小值为3√3 2.(本题满分3分)(2022·呼和浩特)在平 面直角坐标系中，点C和点D的坐标分 别为（一1，一1）和(4，一1)，抛物线y= mx2-2m.x+2(m≠0)与线段CD只有 一个公共点，则m的取值范围是 4.(本题满分8分)(2022·云南)已知抛物 线y=-x2-√3x+c经过点(0,2)，且 3.(本题满分8分)(2022·衡阳)如图，反 与x轴交于A,B两点.设k是抛物线 比例函数y一的图象与一次函数y y=一x2一、3x十c与x轴交点的横坐 kx+b的图象相交于A(3,1),B(一1，n) 标；M是抛物线y=一x2一v3x十c上的 下 两点。 点，常数m>0,S为△ABM的面积.已 (1)求反比例函数和一次函数的关系式： 知使S=m成立的点M恰好有三个，设 (2)设直线AB交y轴于点C,点M,V T为这三个点的纵坐标的和. 分别在反比例函数和一次函数图象上， (1)求c的值： (2)直接写出T的值： 244 k D (3)求++2水+4+16的值. 图① 图② 图③ 5.(本题满分10分)(2022·泰安)问题探究 (1)在△ABC中，BD,CE分别是∠ABC 与∠BCA的平分线 ①若∠A=60°，AB=AC,如图①，试证 明BC=CD+BE; ②将①中的条件“AB=AC”去掉，其他 条件不变，如图②，问①中的结论是否成 立？并说明理由； 迁移运用 (2)若四边形ABCD是圆的内接四边形， 且∠ACB=2∠ACD,∠CAD=2∠CAB, 如图③，试探究线段AD,BC,AC之间的 等量关系，并证明。 -245-孙经 2x=x+4y, (2)T的值为-出 答：一块长方形墙砖的长为1.2m,宽为0.3m (3)由题意可知，一-尽k+2=0,则k-是=一尽， (2)电视背景墙的面积为2×1.2×1.5=3.6(m2). 答：电视背景墙的面积为3.6m. +是-(-)+4=7 6.(1):四边形ABCD为平行四边形， ..AO=CO,BO=DO. +-(k+衰)）-8=41 AE=CF,:.AO-AE=CO-CF. 即EO=FO.∴四边形EBFD是平行四边形. (2):四边形ABCD为平行四边形. 则+k+2k+4k+16 太++2+后+ k ∴.AB∥CD..∠DCA=∠BAC :∠BAC=∠DAC,∴.∠DCA=∠DAC .DA=DC..四边形ABCD为菱形. (+9)+(+吉)+2 50 ,.AC⊥BD.即EF⊥BD 5.(1)①证明：∠A=60°，AB=AC ,四边形EBFD是平行四边形， ∴.△ABC为等边三角形 四边形EBFD是菱形. ∴AB=AC=BC 7.(1)①200 ·BD,CE分别是∠ABC,∠BCA的平分线， ② ∴.点D,E分别是AC,AB的中点 .BE-AB-BC.CD-AC-BC. ∴.BC=BE+CD. ②结论成立.理由如下： 如图②，设BD交CE于点O,在BC上取一点G,使得 ③54 BG=BE,连接(OG. (2)3200×200 70 =1120(名). ∠A=60°，.∠ABC+∠ACB=120 :BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB, (3)行.（画树状图略） ∠0BC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60 8.(1)a=4. ∠B0C=180°-60°=120. (2)0由(1)知，抛物线解析式y=(一2)(x+ .∠BOE=∠COD=60. 由题意易得B(-4,0).C(2.0).当x=0时，y=一2， ,BE=BG,∠EBO=∠GBO,BO=BO, .△EBO≌△GBOCSAS). E(0,-2).S6E= ×6×2=6. ∴.∠BOE=∠BOG=60 ②H(-1-) ∴.∠COD=∠CG=60 CO=CO,∠DCO=∠GCO, 重难题题组集训1 .△OCD≌△OCG(ASA)..CD=CG 1.A名m=3或-1m<-营 ∴.BE+CD=BG+CG=BC. (2)结论：AC=AD+BC.理由如下： 3.(1)由待定系数法求得m=3,n=一3， 如图③，作点B关于AC的对称点E,连接AE,EC.设 “反比例函数的关系式为y=名 AE交CD于点F, :四边形ABCD是圆的内接四边形， 再将A,B坐标代入y=x十b,解得表=1，b