题型一-二 数学思想方法运用题&规律探索题(练册)-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

热考题型突破 题型一数学思想方法运用题 一、选择题 (3)结合(2)所得的函数，描述△DEF的面 1.(2023·遂宁)如图，在△ABC中，AB=10, 积随AD的增大如何变化. BC=6,AC=8,点P为线段AB上的动点. 以每秒1个单位长度的速度从点A向点B 移动，到达点B时停止.过点P作PM⊥ AC于点M.作PN⊥BC于点N,连接 MN,线段MN的长度y与点P的运动时 间x(秒)的函数关系如图所示，则函数图象 最低点E的坐标为 ( 10x/ A.(5,5) B(6,) c() n.() 二、填空题 2.(2023·凉山)已知x2一2x-1=0,则3.x3 10x2+5.x十2027的值等于 3.(2023·河南)矩形ABCD中，M为对角线 BD的中点，点N在边AD上，且AN=AB =1.当以点D,M,N为顶点的三角形是直 角三角形时，AD的长为 三、解答题 4.(2023·广西)如图，△ABC是边长为4的 等边三角形，点D,E,F分别在边AB,BC, CA上运动，满足AD=BE=CF. (1)求证：△ADF≌△BED: (2)设AD的长为x,△DEF的面积为y,求 y关于x的函数解析式； 201ㄧ探究在线|中考总复习数学 题型二规律探索题 一、选择题 律，第n个图案中有 个白色圆 1.(2022·重庆B)把菱形按照如图所示的规 片（用含n的代数式表示）： 律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形， 88888 888-888888… 第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有 第1个第2个 第3个 第4个 5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个 5.(2023·恩施)观察下列两行数，探究第②行 图案中菱形的个数为 数与第①行数的关系： -2,4,-8,16,-32,64,…① 0,7,-4,21,-26,71,…② 根据你的发现，完成填空：第①行数的第10 A.15 B.13 C.11 D.9 个数为 ;取每行数的第2023个 2.(2023·娄底)从n个不同元素中取出m(m 数，则这两个数的和为 ≤)个元素的所有组合的个数，叫做从n个 6.(2022·广安)如图，四边形ABCD是边长 不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 为2的正方形，曲线DAB,C,DA:…是由 C表示，C”=(m-1)(n-2…(n-m+1) m(m-1)…1 多段90°的圆心角所对的弧组成的.其中， (m≥m,,m为正整数)；例如：C号=5X4 弧DA1的圆心为A,半径为AD:弧AB, 2×1 的圆心为B,半径为BA:弧BC,的圆心为 8×7×6 C8-3x2X,则C+C8= C,半径为CB:弧C,D的圆心为D,半径为 DC…弧DA、弧AB、弧BC、弧CD,…的 A.C B.C C.Ci。 D.Cio 圆心依次按点A,B,C,D循环，则弧 3.(2023·常德)观察数表（横排为} C2zDe2的长是 (结果保留π). 行，竖排为列)，按数表中的规律， 2 D 分数223若排在第口行6列，则 3 22 a-b的值为 ( B A.2003 B.2004 C.2022 D.2023 第6题图 第7题图 二、填空题 7.(2023·怀化)在平面直角坐标系中， 4.(2023·山西)如图是一组有规律的图案，它 △AOB为等边三角形，点A的坐标为(1， 由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案 0).把△AOB按如图所示的方式放置，并将 中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白 △AOB进行变换：第一次变换将△AOB绕 色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第 着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为 4个图案中有10个白色圆片，…，依此规 △AOB边长的2倍，得到△A1OB1:第二次 课后跟踪训练丨热考题型突破丨202 旋转将△AOB,绕着原点O顺时针旋转60°，9.庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭” 同时边长扩大为△AOB,边长的2倍，得到 这句话（文字语言）表达了古人将事物无限 △AOB…依次类推，得到△AOB,则 分割的思想，可用如下图形语言来表示： △AOB2四的边长为 ,点A22a的 一1=1+1 22 坐标为 三、解答题 ·一-1=+安+ 8.(新角度)(2023·安徽)【观察思考】 1-+++ 一1= 1+十 222 第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案 【规律发现】 请用含n的式子填空： 图① (1)第n个图案中“©”的个数为 (1)观察图①并填空，按此分割的方法可得 (2)第1个图案中“★”的个数可表示为 到第n个等式： 1X2,第2个图案中“★”的个数可表示为 (用含n的代数式表示)： 23,第3个图案中“★”的个数可表示为 (2)如图②也是一种无限分 2 割：将一张面积为1的正方 34,第4个图案中“★”的个数可表示为 形纸片剪成四