题型七 函数的实际应用题(讲册)-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

题型七 函数的实际应用题 得m≤50，设本次购买花费心元，有= ■考点解读 =一91+2700，由 真实情境类试题是近年来中考命题的热考 一次函数性质可得本次购买最少花费的钱数， 点，“充分考虑城乡学生学习的生活实际，增强 【自主作答】 情境创设的真实性、典型性和适切性”是当下中 ⊙针对练1 考命题方向，所以函数的真实情境类应用是中 1.(2023·成都)2023年7月28日至8月8日， 考考查的重点.针对实际应用题，学生不仅要关 第31届世界大学生运动会在成都举行.“当 注教材，掌握一定的学习方法和学习经验，而且 好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店 要多体验生活，在生活中形成自己的学习经验， 计划购买A,B两种食材制作小吃.已知购买 强化综合运用所学知识解决现实问题的能力 1千克A种食材和1千克B种食材共需68 类型1一次函数与方程、不等式的综合应用 元，购买5千克A种食材和3千克B种食材 ●例1(2022·河南)近日，教育部印发 共需280元. (1)求A,B两种食材的单价： 《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)， (2)该小吃店计划购买两种食材共36千克， 将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出 其中购买A种食材千克数不少于B种食材 来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一 千克数的2倍，当A,B两种食材分别购买多 处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.据 少千克时，总费用最少？并求出最少总费用 了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地 的号倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比 在菜苗基地购买的少3捆， (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30 元，学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共 100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的 捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A,B两种 菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花费多 少钱。 分析：(1)设菜苗基地每捆A种莱苗的价 类型2二次函数的实际应用 格是x元，根据用300元在市场上购买的A种 ●例2(2022·荆州)某企业投入60万元 菜苗比在菜苗基地购买的少3捆，列方程可得 (只计入第一年成本)生产某种产品，按网上订 菜苗基地每捆A种莱苗的价格：(2)设购买 单生产并销售（生产量等于销售量）.经测算，该 A种莱苗m掴，则购买B种菜苗(100一m)捆， 产品网上每年的销售量y(万件)与售价x(元/件) 根据A种菜苗的捆数不超过B种莱苗的捆数，之间满足函数关系式y=24一x,第一年除 125|探究在线1中考总复习数学 60万元外其他成本为8元/件. 理由：若不正确，请直接写出正确的结论 (1)求该产品第一年的利润e(万元)与售 价x之间的函数关系式： (2)该产品第一年利润为4万元，第二年将 它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年 成本)后，其他成本下降2元/件 ①求该产品第一年的售价： ②若第二年售价不高于第一年，销售量不超 过13万件，则第二年利润最少是多少万元？ 分析：(1)根据总利润=每件利润×销售量 一投资成本，列出式子即可：(2)①构建方程即 可求出该产品第一年的售价：②根据题意求出 自变量的取值范围，再根据二次函数性质即可 解决问题， 【自主作答】 3.(2023·武汉)某课外科技活动小组研制了一 种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出 发点的飞行水平距离x(单位：m)、飞行高度 ◎针对练2 y(单位：m)随飞行时间t(单位：s)变化的数 2.(2023·十是)“端午节”吃粽子是中国传统习 据如表。 俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌 6 粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不 飞行时间18 0 2 4 8 2030 40 得少于50元，日销售量不低于350盒，根据 飞行水平距离xm0 10 以往销售经验发现，当每盒售价定为50元 飞行高度y/m 022 40 54 64 时，日销售量为500盒，每盒售价每提高 探究发现x与t、y与1之间的数量关系可 1元，日销售量减少10盒，设每盒售价为 以用我们已学过的函数来描述，直接写出x x元，日销售量为p盒. 关于1的函数解析式和y关于1的函数解析 (1)当x=60时，p= 式（不要求写出自变量的取值范围）： (2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润 问题解决如图，活动小组在水平安全线上 W(元)最大？最大利润是多少？ A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该 (3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额 航模飞机.根据上面的探究发现解决下列问题. 不是最大，”小红说：“当日销售利润不低于 (1)若发射平台相对于安全线的高度为0m, 8000元时，每盒售价x的范围为60≤x≤80.” 求飞机落到安全线时飞行的水平距离： 你认为他们的说法正确吗？若正确，请