基础解答题组集训4-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

班级： 姓名： 得分： 探究在线 中考总复习 基础解答题题组集训4 (时间：40分钟 分值：50分) 1.(本题满分5分)(2022·德阳)计算： 保留作图痕迹) v12+(3.14-x)°-3tan60°+1-3+ (2)在(1)的条件下，连接CD,求△BCD (-2)2. 的周长 2.(本题满分5分)(2022·北京)已知 x2+2x一2=0，求代数式x(x十2)+ (x十1)2的值. 5.(本题满分6分)(2022·吉林)长白山国 家级自然保护区、松花湖风景区和净月 3.(本题满分5分)(2022·南充)已知关于 潭国家森林公园是吉林省著名的三个景 x的一元二次方程x2+3x十k一2=0有 区.甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个 实数根， 自己要去的景区.他们准备了3张不透 (1)求实数k的取值范围： 明的卡片，正面分别写上长白山、松花 湖、净月潭.卡片除正面景区名称不同外 (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2, 若(x1十1)(x2十1)=-1，求k的值. 其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀， 甲先从中随机抽取一张卡片，记下景区名 称后正面向下放回，洗匀后乙再从中随机 抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方 法，求两人都决定去长白山的概率 4.(本题满分5分)(2022·赤峰)如图，已 剪下 知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8, BC=5. (1)作BC的垂直平分线，分别交AB,BC 于点D,H:(要求：尺规作图，不写作法， 238 6.(本题满分6分)(2023·丽水)如图，某8.（本题满分10分）(2023·丽水)已知点 工厂为了提升生产过程中所产生废气的 （一m,0)和(3m,0)在二次函数y=ax2+ 净化效率，需在气体净化设备上增加一 bx十3(a,b是常数，a≠0)的图象上. 条管道A一D-C,已知DC⊥BC,AB⊥ (1)当m=一1时，求a和b的值： BC,∠A=60°，AB=11m,CD=4m,求 (2)若二次函数的图象经过点A(n,3)且 管道A一D一C的总长 点A不在坐标轴上，当一2<m<一1时， 求n的取值范围； (3)求证：b十4a=0. 7.(本题满分8分)(2023·福建)如图，已 知△ABC内接于⊙O,CO的延长线交 AB于点D,交⊙O于点E,交⊙O的切 线AF于点F,且AF∥BC 求证：(1)AO∥BE: (2)AO平分∠BAC 2396.(1)△ABC为等腰直角三角形.证明过程如下： 4.(1)如图，DH为所作. :AC是圆的直径， (2):DH垂直平分BC, .∠ABC-∠ADC=90 .DCDB. :∠ADB=∠CDB. ∠B=∠DCB, .AB=BC.∴，AB=BC :∠B+∠A=90, ∴·△ABC是等腰直角三角形. ∠DCB+∠DCA=90°， (2)在Rt△ABC中，BC=AB=2, ∴∠A=∠DCA,.DC=DA. .△BCD的周长为DC+DB+BC=DA十DB+BC AC=√AB+BC=2. =AB+BC=8+5=13. 在Rt△ADC中，AD=1,AC=2, 5,长白山、松花湖、净月潭依次用字母A,B,C表示，由 则CD=AC-AD=5, 树状图（图略）知， 即CD的长度为3. 共有9种等可能的结果，其中甲，乙两人都决定去长 7.(1)证明：E是AD的中点，∴.AE=DE. 白山的结果有1种， :AF∥BC,∠AFE=∠DCE. f∠AFE=∠DCE, “甲，乙两人都决定去长白山的概率为g: 在△AEF和△DEC中，∠AEF=∠DEC, 6.如图，过点D作DE⊥AB于点E, LAE-DE. 则∠AED=90°.四边形BCDE是矩形， ·△AEF≌△DEC(AAS)..AF=CD ∴.BE=CD=4m. D是BC的中点，，.CD=BD.,.AF=BD ∴.AE=AB-BE=11-4=7m. '.四边形ADBF是平行四边形 在Rt△ADE中，，∠A=60, :∠BAC=90°，D是BC的中点， ∴.AD=2AE=2×7=14m. ∴AD=BD=号BC,∴四边形ADBF是菱形. .AD+CD=14+4=18(m). 即管道A一D一C的总长为18m. (2)由题意易知，S菱郑=S△A· 7.(1):AF是⊙O的切线，∴AF⊥OA, 号AB·AC=40.∴AC-10. 即∠OAF=90°. ,CE是⊙O的直径，，∠CBE=90 8.(1)如图，过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BF⊥ ∴.∠OAF=∠CBE y轴于点F, AF∥BC.∴∠BAF=∠ABC 易证∠BOF=∠EAO. ∴.∠OAF-∠BAF=∠CBE-∠ABC 又，∠AEO=∠OFB, 0 即∠OAB=∠ABE,∴.AO∥BE. OA=OB. .△AOE≌△OBF(AAS). (2),∠ABE与∠ACE