第5章 四边形(讲册)-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

第五章 四边形 第1节平行四边形与多边形 考点梳理专训 两组对边分别平行：AB∥CD,AD∥① 1.边 两组对边分别相等：AB=CD,② =BC 性质2.角：两组对角分别相等：∠DAB=③ ,∠ABC=∠ADC 3.对角线：对角线互相平分：AO=CO,④ 4.对称性：是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法） 平行四边形的 1.边两组对边分别相等的四边形是平行四边形 性质与判定 判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形 四 面积：S=ah=4S△MB(a,h分别表示平行四边形的边长及对应的高) 周长：C=2(AB+BC) 与多边 1.内角和定理：n(n≥3)边形的内角和等于⑤ 多边形2.外角和定理：任意多边形的外角和都等于⑥ 的性质3.对角线：过n(n≥3)边形的一个顶点可以引⑦@ 条对角线，n边形 多边形 共有⑧ 条对角线 的性质 1.边：正多边形的各边⑨ 2.内角：正n边形的每个内角相等，都等于① 正多边形 3.外角：正边形的每个外角相等，都等于⑩ 的性质 4.对称轴：正n边形有@ 条对称轴 5.边数为⑧ 的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 考点梳理专训 答案 DBC②AD ③∠BCD④B)=DO的(H-2)·180° ⑤360 0(n-3)8nm-3) ⑨相等 0m-2)·180 2 W360 3偶数 重难选讲 重难点平行四边形存在性问题 分析：由题意可得AB ,分AB为 例■在平面直角坐标系中，A(0,1), 边，AB为 两种情况讨论，可求解 B(0,-3),点C在x轴上·点D在直线y=2x 1 【自主作答】 一2上，且以A,B,C,D为顶点的四边形是平行 四边形，求点C的坐标以及对应的点D的坐标. 教材考点梳理丨第五章四边形丨72 中考真题体验 D考点1多边形 6.(2022·乐山)如图，在平行四边形ABCD 1.(2022·怀化)一个多边形的内角和为900°， 中，过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点B作 则这个多边形是 ( BF⊥AC,垂足为F,若AB=6,AC=8,DE A.七边形 B.八边形 =4,则BF的长为 () C.九边形 D.十边形 5 A.4 B.3 c.2 D.2 2.(2023·重庆A)如图，正五边形ABCDE中， 考点3平行四边形的判定 连接AC,那么∠BAC的度数为 7.(2023·岳阳)如图，在四边形ABCD中，已 C1,2) 知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 () A3.0 第2题图 第4题图 3.(2023·上海)如果一个正多边形的中心角是 20°，那么这个正多边形的边数为 A.AD=BC B.AB∥DC 考点2平行四边形的性质 C.AB=DC D.∠A=∠C 4.(2023·凉山)如图，□ABC0的顶点O,A,C 核心素养专练 的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(1,2)，则顶点B 8.(动手操作)(2022·常德)剪纸片：有一张长 的坐标是 方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的 5.(2023·泸州)如图，□ABCD的对角线AC, 直线将其剪成了2张纸片：从这2张中任选 BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相 张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线 交于点P,E是PD中点，若AD=4,CD=6, 将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从 则EO的长为 ( 这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任 A.1 B.2 C.3 D.4 何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共 有4张纸片；…：如此下去，若最后得到10张 纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸 片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片 第5题图 第6题图 的边数为 进入“课后龈蝶刺练”，去收获希望，体酸成功！G0◆ 73|探究在线ㄧ中考总复习数学 第2节 矩形 考点梳理专训 AB=① ,AD=② 1.边：对边平行且相等 AB∥③ ,AD∥④ 2.角：四个角都是直角：∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90 性质3.对角线：对角线互相平分且回 :AC=⑥ 矩形 AO=CO=BO=DO 4.对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形，有⑦ 条对称轴 1.有一个角是⑧ 的平行四边形是矩形（定义法）》 判定2.有三个角都是直角的四边形是矩形 3.对角线⑨ 的平行四边形是矩形 面积：S=0 (a,b表示长和宽) 考点梳理专训答案 ①CD②BC①CD④BC⑤相等①BD①两③直角或90'⑨相等@ab 重难选讲 重难点矩形的性质与判定 ∠ADB= ,再由含30°角的直角三角形 例■(2021·长沙)如图，□ABCD的对 的性质求解即可， 角线AC,BD相