第3章 函数(讲册)-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

第三章函数 第1节函数的基础知识 考点梳理专训 点P(x,y)在第一象限曰.x>0,y>0 各象限内点 第二象限 第一象限 点P(xy)在第二象限与① (-,+) +,+) 点P(x,y)在第三象限台② 的坐标特征 第-象限0 第网象限年 (-,-) +,- 点P(x,y)在第四象限台③ 坐标轴上的点不属于任何象限 点P(x,y)在x轴上台y=0 坐标轴上点的坐标特征点P(x,y)在y轴上台① =0 原点的坐标为(0,0) 各象限角平分线点A(x1,y)在第一、三象限角平分线上台.x1=y 上点的坐标特征（点B(x2,y2)在第二、四象限角平分线上台⑤ 平行于坐标轴的直平行于x轴的直线上的点的⑥ 坐标都相等 线上点的坐标特征平行于y轴的直线上的点的@ 坐标都相等 P(a,b)关于r轴对称-P,(a,-b) 面 P(a,b) 直 对称点的P(a,b)关于y轴对称-P,⑧ 角 坐标特征 P(a,b)- 关于原点对称，P,⑨ 系 口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号 点P的坐标 平移方式 平移后点P的坐标 口诀 向左平移a个单位 (x-a:y) 横坐标 点平移的 向右平移a个单位 (z+a.y) 左减右加 坐标特征 (x,y) 向上平移b个单位 0 纵坐标 向下平移b个单位 ⑩ 上加下减 点P(a,b)到x轴的距离为|b 点P(a,b)到y轴的距离为@ 点P(a,b)到原点的距离为B 点到坐标轴及点 在x轴(y=0)或平行于x轴的直线l:y=b(b≠0)上的两点P,(,b), 到点之间的距离 P,(x,b)间的距离是|x1一x2 在y轴(x=0)或平行于y轴的直线l:x=a(a≠0)上的两点P(a,y), P(a,必)间的距离是ly一2 教材考点梳理ㄧ第三章函数丨24 概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x在它允许取值范围内 的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么称x是自变量，y是x的函数 函 函数表达式的形式 自变量x的取值范围 及 含有分式(y=)】 使分母不等于0的实数 图 自变量的 取值范围 含有二次根式(y=√x) 使被开方数大于或等于0的实数 质 含有分式与二次根式(y=“或y=云+@ 使分母不等于0，且被开方数大于 或等于0的实数 究 表示方法：列表法、④ 、图象法 表示及图象 画函数图象的步骤：列表→描点→连线 考点梳理专训答案 ①x<0.y>0②x<0,y0③x>0,y<0①xDx=-￥ ⑤纵⑦横⑧（一a,)②(-a,一b)圆(.x,y十b) 心(.x.y-b)@a⑤a+石0解析式法 中考真题体验 考点1有序数对 A.(-2,-1) B.(4,-1) 1.(2022·宜昌)如图是一个教室平面示意图， C.(-3,-2) D.(-3,-1) 我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3). 若小丽的座位为(3,2)，以下四个座位中，与 小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的 座位是 第3题图 第5题图 4.(2022·广安)若点P(m十1，m)在第四象限， 则点Q(一3，m十2)在第 象限。 3小丽 考点3平面直角坐标系中点的对称与平移 5.(2023·临沂)某小区的圆形花园中间有两条 微列即召 互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵 A.(1,3) B.(3,4) C.(4,2) D.(2,4) 桂花，如图所示.若A,B两处桂花的位置关 考点2平面直角坐标系中点的坐标特征 于小路对称，在分别以两条小路为x,y轴的 2.(2023·丽水)在平面直角坐标系中，点P(一-1， 平面直角坐标系内，若点A的坐标为（一6， m2+1)位于 ( 2),则点B的坐标为 () A.第一象限 B.第二象限 A.(6,2) B.(-6,-2) C.第三象限 D.第四象限 C.(2,6) D.(2,-6) 3.(2022·铜仁)如图，在矩形ABCD中， 6.(2023·杭州)在平面直角坐标系中，把点 A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则点D的坐 A(m,2)先向右平移1个单位，再向上平移 标为 3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐 25|探究在线1中考总复习数学 标相等，则m= ( 球的长方体水槽轴截面示意图， A.2 B.3 C.4 D.5 现向水槽匀速注水，下列图象中 7.(2022·常州)在平面直角坐标系xOy中， 能大致反映水槽中水的深度(y) 点A与点A,关于x轴对称，点A与点A:关 与注水时间(x)关系的是 于y轴对称.已知点A,(1,2),则点A:的坐 标是 A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 考点4平面直角坐标系中的距离 8.(2022·陕西)如图，△ABC的顶点坐标分别 12.(2023·武威)如图①，正方形ABCD