第2章 方程(组)与不等式(组)(讲册)-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

第二章方程（组）与不等式（组） 第1节一次方程与一次方程组 考点梳理专训 如果a=b,那么a士c=① 应用解方程中的移项 等式的性质 如果a=b,那么ac=② 应用解方程中的去分母：③ b(c≠0) 及在解方程 中的应用 应用解方程中的系数化为1 如果a=b,那么b=a(对称性) 如果a=bb=c,那么a=c(传递性》 概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是① 的整式方程 般形式：ax十b=0(a,b是常数，且a≠0) 一元一次方 1.去分母：方程中未知数系数为分数，去分母时，在方程两边都乘各分 程及解法 母的⑤ (注意：不要漏乘不含分母的项) 次方 2.去括号：括号前是负号时，去括号时，括号内各项均要变号 解 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的 组) 骤 另一边（注意移项要⑥） 及其应用 4.合并同类项：把方程化成ax=一b(a≠0)的形式 5.系数化为1：方程两边同除以未知数的⑦ ·得到方程的解为x=一么 a 二元一次方程：含有⑧ 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次的 整式方程，形如ax十by=c(a,b,c是常数) 二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的含两个未知数的方程组叫做二元 一次方程组，方程组中同一个字母代表同一个量，其一般形式 二元一次 a工+by=G'其中xy为未知数 为 a2x十by=cz, 方程（组） 二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值 及解法 解二元一次方程组的基本思想：⑨ ,即将二元一次方程组转化为一元一次方程 当方程组中一个方程的常数项为0或者某一个未知数 的系数为1或一1时用代入消元法比较简便 代入消元法 (1)变一用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 二元一次方 (2)代一再将它代人另一个方程，消去一个元 程组的解法 (1)变一方程变形，使两个二元一次方程中同一个未 知数的系数相同或互为相反数 加减消元法 (2)加减一把两个方程的两边分别相加或相减来消去 一个未知数 11|探究在线1中考总复习数学 般的解题步骤：审、设、列、解、检验，答 利润问题：售价=标价×折扣（比如打8折，即折扣为0.8）：销售额= ⑩ ×销量：利润=售价一进价：利润=进价×利润率 次方程 路程=速度×时间 次方程（组）常行程 相遇问题：全路程一甲走的路程十乙走的路程 的实际应用 问题 同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程 其 追及问题 型 同时不同地出发：前者走的路程十两地间距离一追者走的路程 用 甲的量十乙的量=总量 分配类问题 甲的量×甲的单位费用十乙的量×乙的单位费用=总费用 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 考点梳理专训答案 ①6士c@be③是 ④1⑤最小公每数变号⑦系数图两④消元0售价 中考真题体验 考点1等式的性质 考点2一元一次方程及其解法 1.(2022·滨州)在物理学中，导体中的电流1 3.(2021·温州)解方程一2(2.x十1)=x,以下 跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有 去括号正确的是 () 以下关系：1-只去分母，得R=U,那么其 A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 变形的依据是 ( A.等式的性质1 B.等式的性质2 42021·广元)解方程：23+1=4 3 C.分式的基本性质D.不等式的性质2 2.(2022·福建)推理是数学的基本思维方式， 若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错 误.例如，有人声称可以证明“任意一个实数 都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为x,令x=m, 等式两边都乘x,得x2=mx.① 等式两边都减m2,得x2一2=mx一m2.② 等式两边分别分解因式，得(x十m)(x一m) 考点3二元一次方程（组）及其解法 =m(x-m).③ 5.(2022·株洲)对于二元一次方程组 等式两边都除以x一m,得x十m=m.④ y=x-1①， 将①式代入②式，消去y可以 等式两边都减m,得x=0.⑤ .x+2y=7②， 所以任意一个实数都等于0. 得到 () 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对 A.x十2.x-1=7 B.x十2.x-2=7 应的序号是 C.x+x-1=7 D.x+2.x+2=7 教材考点梳理|第二章方程（组）与不等式（组）」12 6.(2023·眉山)已知关于x,y的二元一次方 3.x-y=4m+1, 程组 的解满足x一y=4,则 x+y=2m-5 m的值为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 x+y=7, 7.(2023·台州)解方程组： 2x-y=2. 类型2和差倍分问题 10.(2023·温州)一瓶牛奶的营养成分中，碳水 化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合 物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、