第1章 数与式(讲册)-【探究在线】2024年中考数学总复习讲练册

第1部分 教材考点梳理 第一章数与式 第1节实数及其运算 考点梳理专训 整数 有理数 分数：有限小数或无限① 小数 无理数：无限② 小数 1.开方开不尽的数：如2,3,5等 按定义分 无理数 的几种 2.元及化简后含有元的数：如元，受，一元等 常见形3.部分三角函数值：如sin45°，sin60°，cos30°等 实数的分类 式 4.有规律的无限不循环小数：如0.10010001…（相邻2个1 之间依次多1个0) 正数 按大小分 0(0既不是正数，也不是负数) 负数 原点 正方向 单位 三要素： 长度 数轴 -3-2-101234 性质：实数与数轴上的点是一一对应的 非零实数a的相反数为③ ,特别地，0的相反数为④ 相 实数a,b互为相反数台a十b=⑤ 数 实数的 互为相反数的两个数分别位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离⑥ 及 相关概念 ⑦ (a>0】 绝对值1a=0 (a=0),a具有非负性 算 ⑧ (a<0) 非零实数a的倒数是⑨ 特别注意：0没有倒数，倒数 倒数 是它本身的数是⑩ 实数a,b互为倒数台ab=① 科学记数法 把一个数表示成a×10(1≤a<10,n为整数)的形式 近似数 个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 类别比较法：正数>0>负数，两个负数比较大小，② 大的数反而小 数轴比较法：数轴上的任意两点，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数 数 ⑧ 大 a-b>0=0 作差比较法a一b=0台a=b ab<0=⑤ 平方比较法：>>0→ā>b(主要应用于二次根式的估值及含有根式的实数的大小比较) 1|探究在线丨中考总复习数学 考查点 定义 总结 平方根、算 平方根 实数a(a≥0)的平方根 1.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数： 术平方根、 为士a,其中a为a的2.负数没有平方根： 算术平方根 算术平方根 3.所有的数都有一个立方根，且与原数同号： 立方根 4.平方根等于它本身的是0：算术平方根等于它 立方根 实数a的立方根为a 本身的是0,1：立方根等于它本身的是0，±1. 同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值⑥ 异号两数相加：取绝对值较⑦ 的数的符号，并用较大数的绝对值减去 加法 较小数的绝对值 四则运 个数同0相加，仍得这个数 算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数：a一b=a十⑧ 乘法：同号得正，异号得负，一个数同0相乘，结果为0 除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数：a÷b=aש (b≠0) 零次幂：a°=四 (a≠0)，看到0次幂就写1 负整数指数幂：aP=① (a≠0，p为正整数)， 实数及其运算 特别地，a1=② (简记：倒底数，反指数)】 a-b (a>b) 常考运算 去绝对值符号：a一b=0 (a=b) 8 (a<b) 四 (n为奇数) 一1的奇偶次幂：（一1）"= 1 (n为偶数) 实数的运算 常见算术平方根、立方根：如v4=2,=3,√12=23，一8=一2等 sin30°= ,sin45°= ,sin60=3 2 特殊角的三角函数值 c0s30°=@ ,c0s45°-2 ·cos60°- 2 tan30°- 3,tan45°=@ ,tan60°=√3 1.先逐项计算：零次幂、负整数指数幂、绝对值、开方等 2.再根据四则运算顺序计算：先乘除，后加减：有括号时先计算括号里面的： 混合运算顺序 同级运算按照从左到右的顺序进行运算 3.得出最终结果 考点梳理专训答案 ①裤环②不端环③-。④0⑤0⑥相等⑦a⑧-。⑨。国士1D1@她对值⑧大8>b国a<b 8相加@大⑧(-6)9大01@2@。86-。8-1⊙之6号@1 教材考点梳理【第一章数与式丨2 中考真题体验 考点1用正、负数表示具有相反意义的量 保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记 L.(2023·南充)如果向东走10m记作 数法表示为1.36×10"的形式，则n的值是 +10m,那么向西走8m记作 ( (备注：1亿=100000000). A.-10m B.+10m 考点5实数的大小比较 C.-8m D.十8m 8.(2023·宁波)在一2，一1,0，元这四个数中， 考点2实数及其分类 最小的数是 () 1 2.(2023·雅安)在0,2，一5,2四个数中，负 A.-2 B.-1 C.0 D.x 9.(2023·扬州)已知a=/5,b=2,c=√3，则a, 数是 ( b,c的大小关系是 () A.0 B C.-3 D.2 A.b>a>c B.a>e>b 3.(2023·巴中)下列各数为无理数的是( C.a>b>c D.b>c>a 考点6平方根、算术平方根、立方根 A.0.618 B号 C.5 D.-27 10.(2023·金昌)9的算术平方根是 () 考点3数轴、相反数、绝对值、倒数 A.