江苏省苏州市2023～2024学年苏科版数学九年级上册 12月份 第4周周测滚动练习

2023-2024学年苏科版数九年级上册 12月 第4周周测滚动练习 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列方程中的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2.已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O（　　） A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 相切或相交 3．图象的对称轴是y轴的函数是（ ） A. B. C. D. 4.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝15°，则∠BOC的度数为（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 5.是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6.已知⊙O的直径AB=8，点C在⊙O上，且∠BOC=60°，则AC的长为(　　) A. 4 B. C. 5 D. 2.5 7.某商场在销售一种日用品时发现，如果以单价20元销售，则每周可售出100件，若销售单价每提高0.5元，则每周销售量会相应减少2件．如果该商场这种日用品每周的销售额达到2024元．若设这种日用品的销售单价为x元，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. （20+x）（100﹣2x）＝2024 B. （20+x）（100﹣）＝2024 C. x[100﹣2（x﹣20）]＝2024 D. x（100﹣×2）＝2024 8.如图是二次函数的图像一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3，0），说法： ① abc<0；②2a-b=0；③4a+2b+c<0；④若 、是抛物线上两点，则 ； 其中正确的有（　　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、 填空题（本题共8小题） 9.如果是关于x的一元二次方程的一根，则__________． 10.将函数的图象沿着y轴向上平移3个单位后所得到的图象的函数表达式为__________． 11.已知圆锥侧面积是8π，底面半径是2，则圆锥的母线长是_________． 12.已知点，，都在函数的图象上，则，，的大关系是__________．（用“<”连接） 13.如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，若AB＝6，则CD＝_____． 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为___________． 15.如图，过x轴上一点A作平行于y轴的直线分别与抛物线及交于B、C两点，若正方形的一边与y轴重合，则此正方形的面积为__________． 16.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为________． 3、 解答题（本题共6小题） 17.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18.如图，AD，BD是的弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线． 19. 如图，已知抛物线经过A(－1，0)，B(3，0)两点． （1）求抛物线的解析式； （2）当0<x<3时，直接写出y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标． 20.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E. （1）求证：AB=AC； （2）若BD=18，DE=2，求CD的长. 21.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 22.如图，二次函数图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），顶点为M，经过点A的直线与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D． （1）直接写出点的坐标_______；点的坐标________； （2）如图（1），若顶点的坐标为，连接、、，请求出二次函数及一次函数的解析式，并求出四边形的面积； （3）如图（2），点是直线上方的抛物线上的一点，若的面积的最大值为时，请直接写出此时点的坐标． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$