福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 2022-2023学年高三阶段性评价 数 学 2022.11 注意事项： 1．本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码． 3．作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑． 4．非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液． 5．考试结束后，考生上交答题卡． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．已知复数的共轭复数满足，则在复平面内所对应的点位于  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是 A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，则 4. 设某商场今年上半年月销售额（万元）关于月份…的经验回归方程为 ，已知上半年的总销售额为万元，则该商场月份销售额预计为 A． B． C． D． 5. 已知单位向量，，，若，且，则 A． B． C． D． 6. 已知甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛，比赛规则为：将四人随机均分为组，同组人先进行一场比赛，组胜者再进行决赛．若所有人在比赛中获胜的概率均为，则甲、乙在决赛中相遇的概率为 A． B． C． D． 7．设，，，则 A． B． C． D． 8. 已知动点在圆:上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交 于，两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的为 A． B．的最小值为 C．的图象关于中心对称 D．在上单调递增 10．已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，则下列结论正确的为 A. 的坐标为 B. C. 最小值为 D. 为钝角 11．已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，，且不恒为零，则下列结论中，一定正确的为 A． B．是奇函数 C． D．是偶函数 12．已知正三棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则下列结论正确的为 A．当时，不是正四面体 B．的底面棱长的最大值为 C．的体积随着的增大而增大 D．的体积的最大值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，且，则 . 14．已知是等差数列的前项和，且，，则的公差为 ． 15．已知实数，满足，且，则的最小值为 ． 16．已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为△的内心，，若，则的取值范围为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（10分） 已知为数列的前项和，且满足． (1) 求数列的通项公式； (2) 记，求数列的前项和． 18．（12分） 设△的内角，，的对边分别为，，，若为锐角，且 ． (1) 求； (2) 若，且边上的高为，求△的面积． 19．（12分） 年卡塔尔世界杯即将于月日开幕．某球迷协会欲了解会员是否前往现场观看比赛，按性别进行分层随机抽样，已知男女会员人数之比为，统计得到如下列联表： 前往现场观看 不前往现场观看 合计 女性 男性 合计 (1) 求，的值，依据小概率值的独立性检验，能否认为是否前往现场观看比赛与性别有关？ (2) 用频率估计概率，假设会员是否前往现场观看互不影响，若从拟前往现场观看的会员中随机抽取人进行访谈，求在访谈者中，女性不少于人的概率． 附：，其中． 20．（12分） 已知四棱锥的底面为菱形，，且平面，记