陕西省延安市富县部分学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第三阶段创新作业 八年级数学（人教版） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 下面图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 3. 等腰三角形的一个角是，它的一个底角的度数为（ ） A B. C. 或 D. 或 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若为任意整数，则值总能（ ） A. 被4整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被6整除 6. 如图，在中，，，于点，若，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. D. 8 7. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（ ） A. 3，5，2 B. 2，3，7 C. 2，5，7 D. 3，7，2 8. 如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） A. 13 B. 15 C. 12 D. 17 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算： ___________． 10. 因式分解：___________． 11. 若多项式是一个完全平方式，则的值为___________． 12. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：÷（y）＝﹣6x+2y﹣1则手掌捂住的多项式 _____． 13. 如图，在等边中，，为的中点，，交线段于点，交的延长线于点．若，则的长为___________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 因式分解：． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 用乘法公式计算：． 17. 如图，点在的边上，请用尺规作图法在边上求作一点，使得是以为底边的等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点均在格点上，且，． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）请在轴上求作一点，使的周长最小．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 已知的展开式中不含项与项，求，的值． 21. 如图，在四边形中，，，，与相交于点，求证：． 22. 按要求解答下面各题． （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 23. 如图，在中，，，平分，交于点，过点作于点，连接． （1）若，求的长； （2）判断的形状，并说明理由． 24. 阅读与思考：因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，观察这个式子发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，其分解过程为：，这种因式分解的方法叫作“分组分解法”，根据以上方法，解答下列问题： （1）因式分解：； （2）已知，，求的值． 25. 现有长与宽分别为，的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成如图2的图形． （1）观察图1，图2，请用含，的式子分别表示出图形1，2的面积，得到等量关系式： 图1：______________________； 图2：______________________； （2）若，求的值； （3）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 26. 如图，在中，，为延长线上一点，且交于点，交于点． （1）求证：是等腰三角形 （2）若为的中点，求出线段与之间的数量关系．（要写过程） 2023-2024学年度第一学期第三阶段创新作业 八年级数学（人教版） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】或13##13或 【12题答案】 【答案】3xy−y2