福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

绝密 启用前 东山县2023-2024学年高二年(上)期中考试 数学试卷 考试时间:120分钟:总分150分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题(本部分共8小题,每小题5分,共40分) 1.在数别明品言音…的…中,号是它的《) A.第8项 B.第9项 C.第10项 D.第11项 2.已知等比数列{a,}中,a2=2,a4=4,则a,=() A.8 B.16 C.32 D.36 3.已知等差数列{a,}的前n项和为S,若a+ao=4,则S,=( ) A.13 B.26 C.52 D.156 4.点(0,1)到直线女+y+k=0的最大距离为() A.2 B.5 c.5 D.1 5.已知直线Ix-y+2=0,圆x2+y2=r2(>0),若圆C上恰有三个点到直线1的距离都等于反,则r=() A.2 B.4 C.25 D.8 6.一束光线从点(2,3)射出,经x轴反射后与圆(x+3)+(y-2)}'=1相切,则入射光线所在直线的斜率为() A号欧好 B.或好 c.或 D.或明 7.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所,中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌若干块扇面 形石板构成第1环,依次向外共砌27环,从第2环起,每环依次增加相同块数的扇面形石板、已知最内3 环共有54块扇面形石板,最外3环共有702块扇面形石板,则圆丘坛共有扇面形石板(不含天心石)() A.3339块 B.3402块 C.3474块 D.3699块 1 8.直线x+(m+1)y-2m-2=0与直线:(m+1)x-y-2m-2=0相交于点P,对任意实数m,直线4,43分 别恒过定点A,B,则PA+PB吲的最大值为) A.4 B.8 C.22 D.4W5 二、多选题(本部分共4小题,每小题5分,共20分) 9.如果数列{a,}为递增数列,则{a,}的通项公式可以为() A,8,=”t则 C.a,=2n2-5n D.a,=2"-1 2n-1 B.a,=2n-1 10.已知直线1:x+2y+1=0,圆E:x2+y2=3,则下列说法正确的是() A.直线1必过点(山,0) B.直线1与圆E必相交 C.圆心E到直线I的距离的最大值为1 D.当m=时,直线被圆E截得的弦长为网 11.已知实数x,y满足方程x2+y2-4y+1=0,则下列说法正确的是() A.y-x的最大值为√6+2 B.x2+y的最大值为2+月 C.x+y的最大值为√6+2 D,兰的最大值为 12.在平面直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2=1,点P为直线1:x-y-2=0上的动点,则() A.圆C上有且仅有两个点到直线!的距离为三 B.已知点M(3,2),圆C上的动点N,则PM+PN的最小值为√7-1 C.过点P作圆C的一条切线,切点为2,∠OP2可以为60 D.过点P作圆C的两条切线,切点为M,N,则直线MN恒过定点 ) 第II卷(非选择题) 三、填空题(本部分共4小题,每小题5分,共20分) 13.数列,}的首项4=克,马且对任意n6N,古+=子恒成立,则6=一 4.设数列}的前n项和为5,者4=-7=-5,且侣}是等差数列.6++…+h的值 为 15.已知数列a,}中,4=1,且当m≥2时,有a沿+n,则数列,的通项公式为 2 16.过点M(1,0)的直线为l,N为圆C:x2+0y-2)2=4与y轴正半轴的交点若直线1与圆C交于A,B两点, 则直线AN,BN的斜率之和为. 四、解答题(本部分共6道题。第17题为10分:第18-22题每题12分,共70分) 17.根据下列条件,求直线的一般方程: (1)过点(2,)且与直线2x+3y=0平行: (2)过点(-3,1),且在两坐标轴上的截距之和为-4. 18.已知圆C过点A(2,6),B(-1,3)且圆心在直线y=x+1上, (1)求圆C的方程: (2)设点D在圆上运动,点E(3,2),记M为线段DE的中点,求M的轨迹方程: 19.已知{an}是首项为1的等比数列,且9a,3a2,4成等差数列. (1)求数列{a}的通项公式: (2)设bn=loga1,c.=3ab.,求数列{c}的前n项和S,. 20.已知等比数列{a,}的前n项和为S,且a=2S+2(neN): (1)求数列{a,}的通项公式: (②)在a,与a之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为d,的等差数列,若数列{c,}满足c,= na. 求数列{cn}的前n项和T. 3 21.设为数列,的前n项和,无为流列代)的前项积,已知之一 (1)求S,S: (2)求证:数列 为等差数列: (3)求数列{a,}的通项公式. 22.已知直线1:(21+1)x+(2+1)y-71-4=0(1∈R)和以点C为圆心的圆(