5.8 三元一次方程组 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.8 三元一次方程组 一、选择题。 1．已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若方程组的解是，则a+b+6c的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 3.若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组（　　） A． B． C． D． 4．现有1元，5元，10元纸币各10张混在一起，则抽取的纸币中10元纸币有（　　）张 A．7 B．6 C．5 D．3 5．已知x，y，z为3个非负数，且满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，若S＝2x+y﹣z，则S的最大值与最小值的和为（　　） A．5 B． C． D． 6．下列说法正确的个数是（　　） ①多项式3ab﹣a+2是关于a，b的二次三项式； ②方程x+2y＝5有2组非负整数解； ③5.5°＝5°50′； ④已知，则x+y＝3． A．1 B．2 C．3 D．4 7．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+2b，2b+c，3c．例如：明文1，2，3对应的密文5，7，9．当接收方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为（　　） A．10，5，2 B．10，2，5 C．2，5，10 D．5，10，2 10.解方程组，如果要使运算简便，那么消元时最好应（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常数项 11.有铅笔、作业本、签字笔三种学习用品．若购铅笔3支，作业本7本，签字笔1支共需20.5元；若购铅笔4支，作业本8本，签字笔2支共需25元，那么，购铅笔、作业本、签字笔各1件共需（　　） A．2.5元 B．3元 C．3.5元 D．4.5元 12．已知xyz≠0，且，则x：y：z等于（　　） A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5 13．解方程组如果要使运算简便，那么消元时最好应（    ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常数项 14．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件需要315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件需要285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需要(  )元钱. A．300 B．150 C．90 D．120 15．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为（　　） A．125 B．119 C．113 D．71 二、填空题。 1．三元一次方程组的解为 　 　． 2．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝与x＝时，y的值相等，则a﹣b+c＝　 　． 3．电影票有元、元、元三种票价，于班长恰好用元钱买了张电影票，则票价为元的电影票比票价为元的电影票多 张． 4．小李去文具店购买了A、B、C三种学习用品各一件，已知一件A学习用品比一件B学习用品贵4元，一件B学习用品比一件C学习用品贵3元，那么一件A学习用品比一件C学习用品贵 　 　元． 5．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个．其中A盒中有2个耳机，3个优盘，1个音箱；B盒中耳机与音箱的数量之和等于优盘的数量，耳机与音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个耳机，3个优盘，2个音箱．经核算，A盒的价值为145元，B盒的价值为245元，则C盒的价值为 　 　元． 6．某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多　 　 分． 7．学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目，规定甲、乙两项不能兼报，学生选报后作了统计，发现报甲项目的人数与报乙项目的人数之和为报丙项目人数的；同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的，同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的；兼报甲、丙两项目的人数与兼报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的．则报甲、乙两个项目的人数之比为 　 　． 三、解答题。 1．解下列方程组： （1）； （2）． （3） 2