山东省德州市乐陵市化楼镇中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

( ………… …………内………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( ………… …………外………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( ………… …………内………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( 学校:_姓名:_班级:_考号:_ ) ( ………… …………外………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) 八年级数学上第二次月考试卷 第I卷(选择题) 一、选择题(48分) 1.下列长度的三条线段组成三角形的是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 2.的计算结果是 .( ) A. B. C. D. 3.若,,则的值为 ( ) A. B. C. D. 4.下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,是的边上的中线,,,则的长可以是 ( ) A. B. C. D. 7.如图,在中,,于点,如果,那么( ) A. B. C. D. 8.如图所示,有、、三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在 ( ) A. 在,两边高线的交点处 B. 在,两边中线的交点处 C. 在,两边垂直平分线的交点处 D. 在,两内角平分线的交点处 9.如图,在中,,根据尺规作图的痕迹判断,以下结论中错误的是 .( ) A. B. C. D. 10.如图,小刚沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步,他每跑完一圈,跑步方向改变的角之和是( ) A. B. C. D. 11.下列各式:,,,,,中,是分式的共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.若分式的值为,则。( ) A. 或 B. C. D. 且 第II卷(非选择题) 二、填空题(24分) 13.在平面直角坐标系中,点与点关于轴对称,则的值是 . 14.等腰三角形的两边长为和,则该等腰三角形的周长为_. 15.我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作若,则该等腰三角形的顶角为 度 16.如图,直线是中边的垂直平分,点是直线上的动点若,,,则的周长的最小值是 . 17.若,则的值为 . 18.个数、、、排列,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法则为,若,则 . 三、解答题(本大题共7小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19.计算(12分) 20.10分 如图,,是的中点,平分求证:是的平分线. 21.10分 如图,点在外部,点在边上,交于点,若,,求证: ; ≌. 22.本小题分 先化简,再求值:,其中,. 23.8分 分解因式: ; . 24.10分 已知,,求的值. 25.14分 阅读与思考 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和.巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解. 例如: 解决问题:运用配方法将下列多项式进行因式分解: ; . 深入研究:说明多项式的值总是一个正数? 拓展运用:已知、、分别是的三边,且,试判断的形状,并说明理由. 第2页,共2页 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$ 八年级数学上第二次月考试卷 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 【小题】原式  ； 【小题】原式  ； 【小题】 原式   ； 【小题】原式  ．   20. 证明：过点作于点，如图， 平分，，， ， 是的中点， ， ， ，， 是的平分线；  21. 证明：，， 又， ， ； ， ， ． 在和中， ≌．  22. 解：原式， 当时，原式．  23. 解：， ， ； 原式 ．  24. 解：， ． 将代入得：． ．  25. 解：． ． ． ． ． 多项式的值总是一个正数． 为等边三角形． 理由如下： ． ． ． ，． ． 为等边三角形．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$