四川省泸州市合江县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

合江县2023年秋期末义务教育阶段学生素质教育过程性监测 九年级 数学试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ） A．矩形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．等腰三角形 2.将一元二次方程化成一般形式，正确的是（　 　） A． B． C． D． 3.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（     ） A． B． C． D． 4.已知的半径为5，点P到圆心O的距离为，则点P在（     ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 5.关于二次函数的图象，下列叙述正确的是（         ） A．图象开口向下 B．图象的对称轴为直线 C．当时y随x增大而减小 D．图象经过点 6.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD，CB，AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的长为（     ） （6题图） （10题图） （11题图） （12题图） A． B． C． D． 7.二次函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   8.在圆内接正六边形中，正六边形的边长为，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 9.我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（     ） A. B． C. D． 10．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为，扇形的弧长为，则圆锥的高是（　 　） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重台，轴，交y轴于点P．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（     ） A． B． C． D． 12．如图，抛物线（a，b，c为常数，且）关于直线对称，与x轴的其中一个交点坐标为，下列结论中：①；②关于x的一元二次方程的解是；③；④，其中正确的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则 ． 14．函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得方程的解是 ． （14题图） （16题图） （19题图） 15．已知x1，x2是关于x的一元二次方程的两实数根，且，则m的值是 ． 16．如图，半圆的直径AB=4，C，D是半圆的三等分点，则弦，与弧围成的阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17.解方程：． 18．若函数是以x为自变量的二次函数．（1）求k的值；（2）当函数值时，求自变量x的值． 19．点A，B，C都在⊙O上，且，若，的半径为5，连接CO，求的长．    四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分) 20．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出△ABC关于点P成中心对称的；(2)画出△ABC绕点P逆时针方向旋转后所得到的，此时点的坐标为______．    21．若关于的一元二次方程．(1)若方程有两个实数根，求m的范围；(2)若方程的一个根是，求另一个根及值． 五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分) 22．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上，球飞行的路线看做抛物线），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M处，距地面4米高，之后球在C点落地．(1)当足球开始飞出到第一次落地时，求足球飞行线路所在抛物线的解析式；(2)求足球第一次落地点C距守门员多少米？（用根号表示） 23．超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率．