四川省泸州市合江县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

合江县2023年秋期义务教育阶段学生素质教育过程性监测 八年级 数学试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列图形是杭州亚运会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列图中具有稳定性的是（    ） A． B．   C．   D．   4．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，若利用“”得到，则需要添加的条件是（    ） A． B． C． D．   （第5题） （第6题） （第8题） （第9题） 6．如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是（    ）  A．30 B．24 C．18 D．12 7．已知等腰三角形的两条边长分别为5和9，则它的周长为(   ) A．19 B．23 C．25 D．19或23 8．如图，直线，是直角三角形，∠B=90°，点C在直线n上．若，则的度数是（    ） A．60° B．50° C．45° D．40° 9．已知，如图，中，，，点D、E分别在、延长线上，平分，平分，连接，则的度数为（　　）  A．45° B．48° C．60° D．66° 10．如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（    ） A． B． C． D．     （第10题） （第11题） （第12题） 11．已知，如图，是等边三角形，，于Q，交于点P，下列说法：①，②，③，④，其正确的个数有（    ）个  A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，在中，，，的面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，是线段上的一个动点，分别连接，，则的周长的最小值是（    ）  A．6 B．7 C．10 D．12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．如图，，，则的长是 ．    14．若点与关于x轴对称，则点在第 象限． 15．如果正多边形的每一个内角都为108°，那么它的边数是 ． 16．如图，A、B、C在同一条直线上，和均为等边三角形，、分别交、于点M、N，下列结论中：①，②，③，④，⑤平分，其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17．已知一个边形的每一个内角都等于，求这个边形的内角和． 18．如图，，，，证明．    19．如图，中，，，是腰的垂直平分线，求的度数．    四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分) 20．已知：如图，已知中，其中，，．    (1)画出与关于y轴对称的图形； (2)写出各顶点坐标； (3)求的面积． 21．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：    (1)如图①，要在河边l修建一个水泵站M，使．水泵站M要建在什么位置？ (2)如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库P，要求油库P到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库P的位置？（请作出符合条件的一个） 五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分) 22．如图所示，已知：，是的中点，平分.   求证： (1)平分； (2). 23．设a，b，c是的三边，(1)化简 (2)若b，c满足，且a为方程的解，判断的形状并说明理由． 六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分) 24．如图，△ABC是等边三角形，AB=6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． (1)当∠BQD=30°时，求AP的长； (2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点． 25．如图，为等边的边延长线上的一动点，以为边向上作等边，连接． （1）求证：； （2）当时，求的度数； （3）与有怎样的数量关系？随着点位置的变化，与的数量关系是否会发生变化？请说明理由． 八年级数学试卷·第3页·（共4页） 八年级数学试卷·第4页·（共4页） 八年级数学试卷·第1页·（共4页）