精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

花垣县华鑫学校2023年秋八年级期中考试数学试题卷 （温馨提示：所有答案填涂或填写到答题卡的相应位置） 总分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 我们都知道三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，根据定义，下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是( ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 6. 如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）． A. 6米; B. 9米; C. 12米; D. 15米. 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 两个面积相等的三角形是全等三角形 B. 三个对应角都相等的三角形是全等三角形 C. 两个周长相等的三角形是全等三角形 D. 两个完全重合的三角形是全等三角形 9. 如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，点、、，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第2017个等边三角形的边长等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是______的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质． 12. 如图，在中，，，则的度数为______． 13. 正五边形的外角和等于 _______◦． 14. 如图，在中，的度数是______度． 15. 点关于轴的对称点是，则的值为 ____． 16. 如图，在中，，，以C为原点，所在直线为y轴，所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M，使为等腰三角形，符合条件的点M有__________个． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. 一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：． 证明：∵， ∴（____________） ∵， ∴______． ∴______． 在与中， ______ ______ ______ ∴（____________）， ∴． 19. 如图，在中，，平分．求和的度数． 20. 已知：如图，已知△ABC，△ABC的顶点A（0，-2），B（2，-4），C（4，-1）均在正方形网格的格点上． （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 21. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得，，求从海岛B到灯塔C的距离． 22. 如图，欲在公路l同一侧挖两个土坑A、B，要求分别距公路、，且，挖出土要运到公路边P处堆放，且要求点P到A、B距离之和最短． （1）找到堆放点P的位置； （2）求的最小值． 23. 如图，为任意三角形，以边、为边分别向外作等边三角形和等边三角形，连接、并且相交于点． 求证：（1）； （2）． 24. 已知． （1）用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法） ①作平分线； ②在上任取一点F，作的垂直平分线分别与、交于P、Q； （2）在（1）的条件下线段与有什么数量关系，并说明理由． 25. 在中，，，点为上一点，点为上一点，线段，交于点． （1）若为角平分线． ①如图，已知，求证：； ②