精品解析：四川省雅安市雨城区雅安中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

雅安中学2023—2024学年度八年级上期阶段性质量评估2 数学试题 A卷（共100分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 如图，在中，，平分交于点，，，则点到边的距离为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 2. 已知，则化简的结果为(　　) A. B. C. D. 3. 下列式子是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达了终点．下图中与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 5. 若解得，的值互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 如图，已知点E、F在同一个平面直角坐标系中，若点E在第四象限，点F在第一象限，则应选择的坐标原点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 7. 如图，中，，，分别以顶点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在直线两侧分别交于，两点，过，作直线与交于点，交于点，连接．若①；②；③；④直线是线段的垂直平分线；⑤若，则的周长为．则上述结论正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果直线，，那么；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．其中真命题的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，点为内的两个动点，且，，，点分别是上的动点，则的最小值是（    ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 如图，在中，是边上的高，平分，已知，，则_______°． 12. 如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上．则点C到的距离为__________． 13. 如图，在中，，，将A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则度数为______． 14. 如图，在中，，BD平分交AC于点D，若，，，求__________． 三、解答题（共54分） 15. 如图，已知的三个顶点在格点上． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）中，边上的高的长为__________； （3）点是轴上一动点，当的周长最小时，求点的坐标． 16. 已知，，求下列各式值： （1） （2） 17. 如图1，将长为，宽为的长方形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． （1）求图2中小正方形的边长（用含的代数式表示）； （2）当时，请直接写出小正方形的面积． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知与成正比例函数关系，且当时，． （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）若点在这个函数的图象上，求a的值； （3）若y的取值范围为，求x的取值范围． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）直接写出点的坐标，和位置关系是　 　； （2）如图（1）当分别在线段上时，连接，，使，求出点的坐标； （3）在的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系． B卷（共50分） 21. 如图所示，直线经过原点，点在轴上，于，若，，，则 ______ ． 22. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在x轴上的处，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则P的坐标为_____． 23. 若方程组有无数组解，则_______． 24. 一张纸片，点M、N分别是上的点，若沿直线折叠后，点A落在边的下面的位置，如图所示，则之间的数量关系式是 ___________． 25. 已知点，点，点，如果的面积为10，那么的值为______． 26. 随着疫情的消失，三年的管控使人们的消费和旅游在年的“五一”假期得以全面释放．小明和小军分别骑车和驾车从本村出发，沿同一条公路去东门外生态公园游玩．小明骑一段时间后，小军驾车出发，结果半路遭遇堵车，当小明追上小军后，小军坐小明的自行车一起去生态公园小军泊车时间忽略不计，如图是小明、小军两人在