福建省福州江南水都中学2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试卷

2023一2024学年九.上数学阶段练习 满分150分，时间120分钟 班级 姓名 一座号 一，选择题（每小题4分，共40分） 1.方程x一1)=0的解() A、x=0: B、x=:C,x=0或x=一1；D、x0或x=1. 2.如图1，正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示 的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是() 图 A}B.子 c D奇 3.已知x=】是一元二次方程x2-2x十1=0的-个解，则m的值是() 4、1: B、0: C、0或1： D、0或-1. 图2 4.如图2，在平面直角坐标系中，A点坐标为（一4,3）：将线段OA绕原点O顺时针旋转 90得到ON,则点A的坐标是() A、(-4,3): B、(-3,4): C、(3,-4): D、(4,-3) 5.如图3，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若 圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90，则r与R之间的关系是() A、R=2: B:R=3r.: C、R=3r: D、R=4r 图3 6.抛物线y=-2x2+8x的顶点坐标是( A.(-2,-240 B.28) C.(-4-64) D.(40) 7.如图4，在Rt△ABC中，∠C=90,CD心F为内接正方形，若AE=2cm, BE=1cm,则图中阴彩部分的面积为(） A、1cm2: B、V2cm: C、√5cm: D、2cm2. 8.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(a>2)的正五边形内任意移动，如 果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图 中表示正确的是()》 9.二次函数y=ar2十br十c中，变量x与y部分对应值如下表： -3 -2 0 1 3 5 y 7 0 -8 -9 -5 ·7 则这条抛物线的对称轴是() A.直线x=1 B.直线x=一2 C.直线x=2 D.直线x=一8 10.平面直角坐标系x0y中，己知A2m,-m-小，B(2m+2,-m-2,Cm, 其中m,n 均为常数，且n≠O.当△ABC的面积最小时，n的值为() A.-3 B.-2 C.-V3 D.-√2 -…填空题（每小题4分，共24分） 11.函数y=x2-5的最小值是 12.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为一。 13.如图5，A、B是⊙0上的两点，AC是过点A的-条直线.如果∠0=120°，那么当 ∠CAB= 时，AC才能成为⊙O的切线 14.己知抛物线y=a2十x十c的部分图象如图6所示，若y>0,则x的取值范围是 图5 图6 图7 15.如图7，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形A0BC 的顶点C,与BC相交于点D.若⊙P的半径为5，点A的坐标是D,.则点D的坐标 是 16.如图8，矩形ABCD中，AB=2,BC=4,AE为∠BAD的平 分线，F为AE上一为点，点M为DF的中点，连接BM,则BM 的最小值是 图8 三.解答题（共86分） 17.(8分)用适当的方法解下列方程 (1)x2=2x: (2)x(3x+4)=2. 18.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别是A2,4)、B,2认、C(5,3,如图： (I)以点(0.0)为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到 △A,B,C1,在坐标系中画出△A,B,C,写出A,的坐标： 2)在()中，若△ABC上有一点Pm,n,直接写出对应点P,的 坐标 (3)作出△ABC关于点0的中心对称图形△A,B,C2, 19.(8分)如图，扇形0AB中，AC⊥OB,垂足为C,且C为OB中点.若AC=5,求阴影 部分的面积。 0 20.(8分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0 (1)求证：方程总有两个实数根：(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围。 21.(8分)甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有3个只有颜色不同 的球，其中2个红球，1个白球.甲从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，乙再摸 出一个球；若颜色相同，则挑战成功. )用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果。 2)求两人挑战成功的概率。 2.(I0分在平面直角坐标系x0y中，反比例函数y=k卡0)的图象过点A亿，3). ()求k的值： )过点Pm,0m≠0作x轴的垂线，分别交反比例函数y=华k≠0)，y=-的图象于点M, N. ①当m=-2时，求MN的长： ②若MN≥5，直接写出m的取值范围. 2 -2 23.(10分)某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售.按照物价部门 规定，销售单价不低于成本且不高于85元，调研发现在一段时间内， 每天的销售量y(个)与销售单价x(元)满足一