湖北省武汉澳新英才学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

武汉澳新英才学校初中部第二次月考 七年级数学考试卷 数学备课组命制 命题：袁钢 审核：杨会英 2023.12.21 本试卷满分120分 考试用时120分钟 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．四个有理数2，-5，-3，0其中最小的为（ ） A．2 B．-5 C．-3 D．0 2．下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A．2x+y=0 B．=3 C．2x-4=2(x-2) D．x=0 3．武汉澳新英才学校地处武汉中心城区，二环线，交通便利。校园占地面积约40亩，校舍建筑面积25000平方米。将25000用科学计数法表示为（　　） A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．0.25×106 4．对于有理数a、b、c，如果－1＜a＜0＜b＜1＜c，则下列各式一定成立的是（ ） A．a2＜b2 B．a3＜b3 C．abc＞0 D．|abc|＞1 5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“澳”字所在的面相对的面上标的字是( ) A． 名 B．初 C．英 D．才 6． 已知x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，则a的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．1 D．2 7．下列计算正确的是（　　） A．﹣a2b+2a2b=a2b B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．3a+2a=5a2 8．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位 A.南偏东60° B. 南偏东30° C. 北偏西30° D. 北偏西60° 9. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　） A．80%(1＋50%)x＝x＋28 B．80%(1＋50%)x＝x－28 C．80%(1＋50%x)＝x－28 D．80%(1＋50%x)＝x＋28 10．下列结论：①若a＋b＝0，a≠b，则；②若a＝b，则；③若x＜y＜0＜z，|y|＜|z|＜|x|，则|x－z|－|x＋y|－|z＋y|的值为0；④已知2x－4y＝2，则y－x＋＝0；⑤关于x的方程无解，则关于y的方程3ay－4b＝0的解为，则正确的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．一个角为49°39′，则它的余角的大小为：_____________ 12．《九章算术》是我国古代一部分数专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平”．意思是：五只雀比六只燕重，但是将这群雀和这群燕互相交换一只后，两群鸟一样重．如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为___________ . 13．线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC= _______cm 14. 已知点C和线段AB，分别满足以下条件：①AC＝BC；② AC＝AB；③ AB＝2BC；④ AC＝BC＝AB，其中能确定点C是线段AB的中点的是 ．（填序号） 15．如图，已知2∠BOC=∠AOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°,过O点作射线OD，使∠AOC=4∠AOD，则∠DOB=_____________. 16．已知关于x的方程││x－100│－150│＝a有三个解，则a＝ . 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：（1） （2） 18．（本题8分）解方程：(1) 5－2(3－x)＝6x－4(2x－1) (2) 19．（本题8分）据了解第二届“澳新杯”篮球赛在12月2日圆满结束，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）： 八年级部分班篮球赛成绩公告 比赛场次 胜场 负场 积分 12 8 4 20 12 6 6 18 12 0 12 12 小明同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题： （1）从表中可以看出，负一场积______分,胜一场积_______分 （2）某班在比完12场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由 20. （本题8分）作图题：按要求完成下面作图 （1）如图①，在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄.现在要在公路l上建一座火力发电厂，向A，B两个村庄供电，为使所用的电线最短，请问供电厂P应建在何处？简要说明理由；