第6章 统计学初步 检测试题-【导与练】2023-2024学年高中数学必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，湘教版）

第6章　检测试题 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知一组数据按从小到大排列为1,2,4,6,6,8,10,12,数据的50%分位数是(　C　) A.4 B.5 C.6 D.8 解析:由已知该数据的50%分位数是=6. 故选C. 2.从一群学生中抽取一个一定容量的样本,对他们的学习成绩进行分析.已知不超过80分的为10人,其累积频率为0.5,则样本量是(　A　) A.20 B.40 C.80 D.60 解析:样本量为=20. 故选A. 3.下列调查:①每隔10年进行人口普查;②报社等进行舆论调查;③灯泡使用寿命的调查;④对入学报名者的学历检查;⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查.其中属于抽样调查的是(　B　) A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.①③⑤ 解析:①④属于普查,不属于抽样调查.故选B. 4.在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的,且样本量为140,则中间一组的频数为(　B　) A.28 B.40 C.56 D.60 解析:设中间一组的频数为x,则其他8组的频数和为x,所以x+x= 140,解得x=40.故选B. 5.从某中学抽取10名同学,得到他们的数学成绩如下:82,85,88,90, 92,92,92,96,96,98(单位:分),则可得这10名同学数学成绩的众数、中位数分别为(　A　) A.92,92 B.92,96 C.96,92 D.92,90 解析:本题中数据92出现了3次,出现的次数最多,所以本题的众数是92;中位数是将一组数据按照由小到大的顺序排列,得82,85,88,90, 92,92,92,96,96,98,中间两个数据的平均数是(92+92)÷2=92.故中位数是92. 故选A. 6.某学校2020年五四青年节举办了十佳歌手赛,如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数与方差分别为(　C　) A.83,1.6 B.84,0.4 C.85,1.6 D.86,1.5 解析:由题意知,选手的分数去掉一个最高分和一个最低分后有84,84,84,86,87, 所以所剩数据的平均数是 =85, 方差是×(1+1+1+1+4)=1.6, 故选C. 7.某校有高一学生n名,其中男生数与女生数之比为9∶7,为了解学生的视力情况,现要求按分层随机抽样抽取一个样本量为的样本,若样本中男生比女生多8人,则n等于(　A　) A.960 B.1 000 C.1 920 D.2 000 解析:设样本中男生数为x名,女生数为y名, 则解得 所以样本量为36+28=64, 由64=,解得n=960. 故选A. 8.某班级在一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,且奖品的单价分别为:一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元,获奖人数的分配情况如图所示,则以下说法正确的是(　D　) A.参与奖总费用最高 B.三等奖的总费用是二等奖总费用的2倍 C.购买奖品的费用的平均数为9.25元 D.购买奖品的费用的中位数为2元 解析:根据题意,设获奖总人数为n,则一等奖总费用为 n元、二等奖总费用为n元,三等奖总费用为1.5n元,参与奖总费用为1.1n元,据此依次分析选项可知三等奖总费用最高,故A错误;三等奖的总费用是二等奖总费用的1.5倍,故B错误;购买奖品的费用的平均数为=4.6,故C错误;因为参与奖的人数所占比例为55%,故中位数为2元,D正确.故选D. 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对得5分,有选错的得0分,选对但不全的得2分) 9.下列调查中,适宜采用抽样调查的是(　AC　) A.调查某市中小学生每天的运动时间 B.某幼儿园中有位小朋友得了手足口病,对此幼儿园中的小朋友进行检查 C.农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量 D.调查某快餐店中10位店员的生活质量情况 解析:因为B中要对所有小朋友进行检查,所以用普查的方式;D中共10名店员,可采用普查的方式;A,C中总体容量大,难以做到普查,故采用抽样调查的方式.故选AC. 10.如图为2014—2018年国内生产总值及其增长速度柱形图(柱形图中间数据为年增长率),则以下结论正确的是(　ABD　) A.2014年以来,我国国内生产总值逐步在增长 B.2014年以来,我国国内生产总值年增长率总体平稳 C.2014—2018年,国内生产总值相比上一年年增长额最大在2018年 D.2014—2018年,我国国内生产总值年增长率的平均值为6.86% 解析:由柱形图可知全国从2014年到2018年