福建省福州现代中学2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试卷

2023-2024学年九年级数学科12月适应性训练 (时间120分钟，分值150分) 班级： 姓名： 座号： 一、选择（每小恩4分） 1.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是( 2.二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是() 正面 A.(2,-3) B.（-2,-3)C.(2,3) D.·（-2,3) 3.如图，点4，B,C,D,E在⊙0上，AB=CD,∠A0B=42°，则∠CED=( A.48° B.42 C.22° D.21° 4.已知x=2是一元二次方程x2+br-c=0的解，则-4b+2c=() A.8 B.-8 C.4 D.-4 5.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=1(:为常数)与反比例函数1=生，几 =-上的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,则△0AB的面积为( ). A.51 B号 c哥 D.5 6.已知二次函数y=ax22r+1(a为常数，且a>0)的图象上有三点A(2, ),B(1,),C(3,)，则y,y,y的大小关系是() A.<n< B.<<为 C.为<<h D.h<<% 为能角，i号，则的值为() A子 8.⑦ 3 c.7 D.② 8.函数y=2+bx+c的图象如图，关于x的一元二次方程a2+br+c-5=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数根B,有两个不等的实数根 C.没有实数根 D.有两个异号的实数根 9.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点B,以点B为 圆心，BF为半径作弧交C于点G,则图中阴影部分面积的差·2为() A.1213元 4 B.2- C.6+13元 D.6 4 10.二次函数y=2+4+1(a为实数，且a<0),对于满足0≤x≤m的任意一个x的值， 都有-2≤y≤2，则m的最大值为( A号 B号 C.2 二、填空（每小题4分） 11.将抛物线y=22向左平移2个单位，则平移后的抛物线的函数表达式为 12.若圆锥的底面半径为3cm,高是4cm,则它的侧面展开图的面积为 13.如图，抛物线y三2+c与直线y=a+b交于A(-1,m),B(2,n)两点，则不等式2-a+c<b的解集 是 14,从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，水珠的竖直高度y(单位：m)与它距离喷头 的水平距离x(单位：m)之间满足函数关系式y=-22+4x+1,则喷出水珠的最大高度是m。 15.如图平面直角坐标系中，⊙0的半径为5V5,弦AB的长为4，⊙0内一点D的坐标为(-4,3)，当弦AB 绕点O颇时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是 16.如图，点P是反比例西数川=3亚(>0)止一点，过点P作x轴y轴的垂线，分别交反比例函数y2产c>0) 的图象于点、B,若OP=2AB,∠OBA=90°，则点P的坐标为 三、解答（共86分） 17.(10分)(1)解方程：2-6x=0: (2)计算：2sin60°+N3-2W2-cos45°. 18.(8分)已知关于x的二次函数y=x2-m-2x-3,该函数图象经过点4(2，) (1)求这个二次函数的表达式及顶点B的坐标： (2)若这个二次函数图象与y轴的交点为C,请直接写出△BC的面积， 19.(8分)如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，∠BEF=90°且CF=3FD. (1)求证：△MBE∽△DEF, (2)若AB=4,延长EF交BC的延长线于点G,求CG的长. 20.(8分)已知二次函数y=x2+bx+c,从0,1,2三个数中任选两个分别作为的b、c值，求该二次函数与坐标轴 恰有三个交点的概率， 21.(8分)六月是水蜜桃大量上市的季节，某果农在销售时发现：若水蜜桃的售价为15元千克，则日销售量为 48千克，若售价每提高1元/千克，日销售避就减少2千克（销售价格为整数），若政府将销售价格定为不超过30 元/千克，每日销售额为W元，求的最大值和最小值. 22(8分)四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题.如图是某篮球架的侧面示意图，BE,CD,GF 为长度固定的支架，支架在A,D,G处与立柱AH连接(AH垂直于NN,垂 足为H),在B,C处与篮板连接(BC所在直线垂直于MN),EF是可以调节 长度的伸缩臂（旋转点F处的螺栓改变即的长度，使得支架BE绕点A旋转， 篮板 从而改变四边形ABCD的形状，以此调节篮板的高度).已知AD-BC,DH208cm, 仲继臂 测得∠GAE-60时，点C离地面的高度为288cm调节伸缩臂EF,将∠GAE由 60°调节为54°，判断点C离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多 少？（参考数据：i血54=0.8，cos54=0.6) 地 T77 N 23.(9分)如图，∠4CB=60