福建省福州第四中学桔园洲中学2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试卷

2023一2024学年福州第四中学桔园洲中学 九年级第四次适应性练习 数学试卷 一、选择题 1.下列图形中是中心对称的是 B D 2. 己知方程(m一2)x2+3x一1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 A.m=2 B.m≠2 C.m=0 D.m≠0 3.下列$件中，概率不是0的是 A.在没有水分的情况下，种子发芽了 B.福州四中桔园洲中学第17届运动会在2022年如期进行 C.你所在的考场中没有任何一名学生的出生月份和其他人相同、 D.气象台发布的天气预报显示，明天福州某地会下雨，则明天福州该地下雨 4.如果两个相似三角形的周长之比为5：7，那么这两个三角形的面积之比是 A.5:7 B.7:5 C.4925 D.25:49 5.关于反比例函数y=的图象与性质，下列说法中不正确的是 A,y随x的增大而增大 B.图象关于直线y=一x对称 C.点（一2，一4）在它的图象上D.它的图象位于第一、三象限 6.如图，△ABC中，AB=AC,∠ABC=70°，将△ABC绕点A顺时 针旋转得到△MDE(D是点B的对应点)，若AB∥DE,则∠DAC 的大小是 A.10° B.30° C.40° D.70° 7.在一个不透明的袋子里有除颜色外完全相同的红，贫，蓝小球各 《 一粒，对于甲、乙两人不同要求的作业，下列说法正确的是 甲：不放回摸球 乙：放回的摸球 解：列表如下： 解：画树状图如下： 红 黄 蓝 红（红，红）（黄红）（蓝，红） 黄 (红，黄)（黄，黄） （蓝，红) 蓝 (红，蓝)（萸，蓝）（蓝，蓝） 如图，共有6种结果，并且每种结果发生的 如丧，共有9种结果，并且每种结果发生的 可能性相等， 可能性相等， 其中“一红一黄”的有2种， 其中“一红一黄”的有2种， P(一红-黄)=号=号 P(一红-黄)=2 A,甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 C.两人都对 D.两人都不对 九年级数学，第】页，共4贞 8.如图，四边形ACBD内接于⊙O,点D在弧AB上，过点A,B作 ⊙O的切线交于点P,则下列数量关系不一定正确的是 A.∠D=∠C+∠P B.∠C+∠D=180 C.2∠C+∠P=180° D.2∠D-∠C=180° 9.根据下列四幅图中标注的信息，无法确定A,B,C,D四点在同一 个圆上的是 D A B D 10.已知抛物线y=√5(x一x)(Gx一x2)经过A(0,m),B(2,n)两点，若0≤x1≤x2≤2， 则mn的取值范围是() A.0≤mn<3 B.0≤mn≤3 C.0≤mn<4 D.0≤mn≤4 二、填空题 11.已知方程x2一3x+1=0的一次项系数是一3，则其常数项 是 12.如图，E是□ABCD对角线BD的三等分点(DE<BE),过点E 作直线交AD,BC交于M,N两点，则二的值是 ME 13.将抛物线y=(x一2)2+3平移得到抛物线y=x一2)2+6，则这个平 移变化是向上平移 个单位长度 14.如图，⊙O中，半径OA垂直于弦BC,点D在BC所对的优弧上.若 ∠AOB=50°，则∠ADC的大小是 15.如图，在平面直角坐标系x0O中，反比例函数y=冬 (x>0)的图象与半径为10的⊙O交于A,B两点， 若∠AOB=60°，则k的值是 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10.将△ABC 绕某点顺时针旋转90°得到△DEA,则EB+√互BA 的最小值是 三、解答题 17.解方程：xX2-4x2=0. 18.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x一2与双曲线y=上交于A, B(一I,n)两点，求点A的坐标. 19.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D为BC中点，连 接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转90°得线段AE,连接EC.求 证：四边形ADCE是正方形， 九年级数学第2页，共4页 2 20.如图，△ABC∽△DEF,相似比为k,AM,DW分别为 △MBC和△DEF的中线，求证：畿=k, 21.如图，AB是⊙O内接正多边形的一条边，且AB=√2OA. (1)求该正多边形的边数： (2)若⊙O的半径为2，求阴影部分的面积. 22.已知正方形ABCD的边长为10，现改变该正方形的边长，使其变为 矩形.若AD的长增加了x,AB的长减少了：(k>O,x≥0)· (1)若k=0.5,且改变后的矩形面积为75，求x的值： (2)求改变后得到的矩形面积的最大值（请用常数或含k的代数式 表示). 23.阅读下列材料，回答问题： 任务1：估计不规则封闭图形的面积 如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积， 小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在 附近闭上眼睛向封闭图形内丢掷绿豆（可把绿豆近似看成 点)，并记录如下数据（有效丢掷指绿豆落在该封闭图形 内，含边界)： 有效丢掷绿豆总