精品解析：浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

2023学年第一学期丽水发展共同体12月联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一､单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.〕 1. 与角的终边相同的角的集合是 A. B. C. D. 2. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3. 若，则“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 已知函数（且）的图象恒过定点，若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知， 则a，b，c的大小关系是（ ） A. b>c>a B. c>a>b C. b>a>c D. c>b>a 6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量低于的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到一一的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（参考数据：，）（ ） A 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 已知不等式对满足的所有正实数都成立，则正实数的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知表示集合的整数元素的个数，若集合（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 命题“，都有”的否定是“，使得” B. 集合，若，则实数的取值集合为 C. 若幂函数在上为增函数，则 D. 若存在使得不等式能成立，则实数的取值范围为 11. 若函数，定义域为，下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. ，使 C. 在和上单调递减 D. 值域为 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B C. 若，则或 D. 若方程有两个不同的实数根，则 非选择题部分 三､填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知函数的定义域为，则的定义域为__________. 14. 若是定义在上的增函数，则实数的取值范围为__________. 15. 若函数经过点，且，则的最小值为________． 16. 设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________. 四､解答题：（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. （1）计算：； （2）已知，求值. 18. 已知，若的解集为 （1）求实数的值 （2）求关于的不等式的解集． 19. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每千件商品售价为50万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式： （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大？ 20. 已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）用定义证明函数在上为减函数； （3）已知，若，求的值. 21. 已知实数且，函数. （1）设函数，若在上恰有两个零点，求的取值范围； （2）设函数，若在上单调递增，求的取值范围. 22 已知函数. （1）若，求的值域； （2）对任意，存在，使得，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期丽水发展共同体12月联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一､单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是