山东省枣庄市峄城区名校协作体2023-2024学年七年级上学期12月数学月考试卷

2023年秋学期七年级数学第三次质量检测 满分150分，时间120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是() A.用两个钉子可以把木条钉在墙上 B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D.为了缩短航程把弯曲的河道改直 2.如图，已知相同形状的物体的质量是相等的，其中最左边的天平是平衡的，则右边三个 天平中仍然平衡的是() A.①②③B.①③C.①②D.②③ ① 3.下列说法中，正确的有() ①若x=mw,则mx-y=0:②若mx=my,则xy; ③若mx=my,则mx+my=2my:④若xy,则x=my. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是() A.∠BAC=2∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM-2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC 5.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面 标记水位，再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时 水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好 到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是×斤，则正确的() A.依题意3×120=×-120 孙权赠孜巨 太租禄 访之群下， B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120 大船之上，而刻其水 C.该象的重量是5040斤 至，称物以载之，则设 可知a 《三风志》 D.每块条形石的重量是260斤 6.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC,∠COE=90, 若∠AOC-40°，则∠DOE为( ) A.15° B.20° C.30° D.45 7.当x的取值不同时，整式a-b(其中a，b是常数)的值也不同，部分对应值如 下表所示： -3 -2 -1 0 ax-b 4 2 0 2 则关于x的方程a=b+2的解为( A.x-2 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 8.如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中 16 所填的数字之和均相等，则x的值为() 15 A.39 B.13 C.14 D.9 12 9.如图，线段AB=16cm,在AB上取一点C,M是AB的中点，N是AC中点，若MN=3cm, 则线段AC的长是() B.10 D.14 A A.8 C.12 10.为了求1+2+22+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2,则2S=2十 22+23+…+20+2"2，因此2S-S=2-1,所以1+2+22+2+…+22=22-1. 请仿照以上推理计算：1+4十4+4+…十4的值是( A.410-1 B.x=42023-1 C.44-1 3 D.x=420241 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.直接填写答案， 11.若当x=1时是方程2x一a=7的解，则a= 12.若代数式4x十8与3x一9的值互为相反数，则x= 13.如图，把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于 14.从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到9个三角形， 那么这个多边形为 边形 15.“⑧”表示一种运算符号，其定义是a⑧b--2叶b.例如：3⑧7=-2×3+7=1. 如果x⑧(-5)=3，那么x= 16.如图，将一根绳子对折后用线段AB表示，现从点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳 子中最长的一段为60cm.若3AP=2PB,则这条绳子的原长为 cm. y P 三、解答题：本题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演第步骤。 17.(12分)解方程：(1)4x-6-3(5-x): x-=2=1+2x-1 (2) 2 3 18.(6分)如图，已知不在同一条直线上的三点A、B和C,请按下列要求画图： (1)连接线段AB: 4 B (2)画直线BC,射线AC: c (3)延长线段AB至D,使得BD=AB. 2 19.(8分)补全解题过程 己知：如图，点C是线段AB的中点，CD=2cm,BD=8cm,求AD的长。 解：，CD=2cm,BD=8cm, '.CB=CD十 =cm. C D B ,点C是线段AB的中点， ∴.AC=CB=cm, ∴.AD=AC+=cm· 20. (8分)把几个不同的数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3,4}，{一3,6,8， 18},我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：只要其 中有一个元素a,使得一2a十4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如： 集