精品解析：湖南省娄底市双峰县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023年七年级（上）作业（三） 数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：1．本学科作业分试题和答题卡两部分． 2．请在答题卡上作答,答在试题上无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果温度上升5℃，记作℃，那么温度下降℃记作（ ） A. ℃ B. ℃ C. ℃ D. ℃ 2. 与是同类项的为（ ） A. 2abc B. C. ab D. 3. 将代数式去括号后，得到的正确结果是（ ） A B. C. D. 4. 用代数式表示“3倍与的差的平方”，正确的是（） A. B. C. D. 5. 已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2023 B. C. 2021 D. 8. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 9. 已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，当BC长度变化时，左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只。”问牧童甲赶着多少只羊？若设牧童甲赶着x只羊，则下列方程中，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. a与1互为相反数，那么a=______． 12. 单项式的系数为___________． 13. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，而且只能弹出一条墨线，这个方法依据的数学原理是_____． 14. 已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为__________． 15. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折． 16. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第100个图案中黑色小正方形地砖的块数是______． 三、计算题（本大题共3小题，共18分） 17. 计算： 18. 如图，有理数a，b，c在数轴上，且． （1）判断正负（用“<”或“>”填空）：______0；______0；______0． （2）化简：． 19. 已知多项式与多项式的差中不含有，，求的值． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 化简并求值：，其中． 五、解答题（每小题9分，共18分） 22. 如图，点B是线段AC上一点，且，． （1）求线段AC的长． （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 23. 甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？ 六、综合题（每小题10分，共20分） 24. 阅读材料： 我们定义：如果两个实数和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为． 例如：，，， 则称数对，，是“和积等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“和积等数对”是 填序号； ①； ②； ③． （2）如果是“和积等数对”，请求出x值； （3）如果是“和积等数对”，那么m= （用含的代数式表示）． 25. 已知是关于x的方程的解． （1）求 k 的值； （2）在（1）的条件下，已知线段，点C是线段上一点，且，若点D是的中点，求线段的长． （3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当