精品解析：广东省云浮市罗定市培献中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

罗定市培献中学2023--2024学年度第一学期 八年级12月素质检测数学科试题 本试卷共4页，24小题，满分120分．考试用时90分钟． 注意事项: 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 下面运算正确的是（ ） A. 7a2b-5a2b=2 B. x8÷x4=x2 C. (a-b)2=a2-b2 D. (2x2)3=8x6 3. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B. a（m＋n）＝am＋an C. （a＋b）2＝a2＋b2 D. x2﹣16＋6x＝（x＋4）（x﹣4）＋6x 4. 如图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 5. 若点关于y轴对称的点是点B，点B的坐标是（ ） A B. C. D. 6. 如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若，长为12，则的周长为（ ） A 17 B. 10 C. 12 D. 22 7. 如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 在中，，的平分线交于，若，则点到的距离是（        ） A. B. C. D. 9. 如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　） A. a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b） B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a2﹣b2=（a+b)（a﹣b） 10. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分的面积等于（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为________． 12. 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则___________ 13. 如图，在和中，，与相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使，则还需增加的一个条件_____．（写一个即可） 14. 已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，则ab＝______． 15. 如图，在中，，，的面积为，的垂直平分线分别交，边于点，，若为边的中点， 为线段上一动点，则的最小值为____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16、17题各5分，第18、19题各7分，共24分． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）； （2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数． 19. 已知：如图，点在一条直线上，两点在直线的同侧，，，，求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 20. 如图，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，三点在格点上． （1）作出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标：（____，____），（____，____），（____，____）； （3）求的面积． 22. 先化简，再求值：，其中． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 23. 阅读材料：若，求的值． 解： 根据你的观察，探究下面的问题： （1），则 ， ． （2）已知，求的值． （3）已知的三边长都是正整数，且满足，求的周长． 24. 如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB垂线段BC，使BA=BC，连接AC （1）如图1，求C点坐标； （2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ； （3）在（2）的条