江苏省南通市海门区中南中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

南通市海门区中南中学2023-2024学年十二月份独立作业 班级 姓 名 准考证号 座位号______ ———————————密—————————————封———————————线 ——————————————— 班级 姓 名 ———密————— 八年级数学 考试时间： 150分钟 试卷分值：150分 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 班级 姓 名 准考证号 座位号______ ———————————密—————————————封———————————线 ——————————————— 1．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．下列二次根式中，能与合并的是　　 A． B． C． D． 3．菱形具有而矩形不具有的性质是　　 A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．两组对角分别相等 4．若分式的值为0，则的值为　　 A． B．2 C． D．0 5．在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面　　尺． A．4 B．3.6 C．4.5 D．4.55 第5题图 第7题 第8题图 6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，的坐标分别是，，再找一点，使它与点，，构成的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能是　　 A． B． C． D． 7. 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，的顶点、、均在网格的格点上，于点，则的长为　　 A． B． C． D． 8．如图，Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，，D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，则EF的长是（　　） A． B．1 C．2 D． 9．如图，在中，，，，连接，若、分别为线段、的中点，则线段的长为　　 A． B． C． D． 10. 如图，在正方形中，点的坐标是，点、分别在边、上，．若，则点的纵坐标是　　 A．2 B． C． D． 第9题图 第10题图 第14题图 二．填空题（共8小题，第11~12题每题3分，第13~18题每题4分，满分30分） 11．　　． 12．若有意义，则的取值范围是 　 　． 13．已知单项式与的积与是同类项，则=________. 14．如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为________. 15．关于的方程的解是负数，则的取值范围是 　　． 第16题图 第17题图 第18题图 16．如图，已知，于，于，，．点是的中点，则的长是　　． 17. 如图，在矩形中，、相交于点，是边上任意一点，，，、分别是垂足，若，，则=_________． 18．如图，在中，，，，为上一动点（不与点重合），为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任一点，连接EF，为的中点，则线段长的最小值是　　． 三．解答题（共8小题，满分90分） 19．计算（每小题4分，共8分） （1）． （2） ． 20． 分解因式（每小题4分，共12分） （1）； （2）． （3） 21． 解分式方程（每小题5分，共10分） （1）； （2）． 22．（本题10分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，线段的两端点、都在格点上，请在网格中找出一个格点，用无刻度的直尺作出符合条件的： （1）在①中作出一个以为一边、面积为6的直角三角形； （2）在②中作出一个以为一边、面积为的等腰三角形． 23.（本题10分）如图，中，，过点作的平行线与的平分线交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接与交于点，过点作交的延长线于点，连接，若，，求的长． 24．（本题12分）加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责