河南省周口市郸城县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024 学 年 第 一 学 期 学 习 评 价 （4） 九年级数学参考答案 一、选择题. 1-5ADCBD 6-8CAB 二、填空题. 9. 10．x1=0，x2=2 11.y=±2（x+1）2+3 12.4.8或3.6 13. 14. 15.； 3、 解答题. 16.解：÷+=•+=•= 满足-2≤x≤2的整数有-2、-1、0、1、2 但x=-1、0、1时，原式无意义，∴x=-2或2 当x=2时，原式=0.当x=-2时，原式=8 17、（1）BD=CD，理由如下： ∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE. 又E是AD的中点，∴AE=DE，∴△AFE≌△DCE. ∴AF=CD，又AF=BD，∴BD=CD. （2）当△ABC满足AB=AC时，四边形AFBD是矩形. 理由如下：∵AF=BD，AF∥BD， ∴四边形AFBD为平行四边形 ∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°。 ∴平行四边形AFBD是矩形。 18.解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形； （2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形； （3）根据图形得：A2（6，0），B2（6，4），C2（2，6）． 19、解：设CD为x 在Rt△BCD中，∠BDC=α=18.6° ∵tan∠BDC= ∴BC=CD•tan∠BDC=0.34x， 在Rt△ACD中，∠ADC=β=64.5°（对顶角相等） ∵tan∠ADC= ∴AC=CD•tan∠ADC=2.1x ∵AB=AC﹣BC ∴2=2.1x﹣0.34x x≈1.1 答：CD长约为1.1米． 20、解：（1）； （2）解法一: 画树状图如下：第一次 3 1 2 1 2 3 第二次 1 2 3 1 2 3 由树状图可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，∴（数字和为奇数）=. 法二：根据题意列表如下： 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 由列表可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，∴（数字和为奇数）=. 21.（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500， 则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000； （1） w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250． ∵-10＜0， ∴函数图象开口向下，w有最大值 当x=35时，wmax=2250， 故当单价为35元时，该文具每天的利润最大； （3）A方案利润高．理由如下： A方案中：20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值 ， 此时wA=2000； B方案中 故x的取值范围为：45≤x≤49 ∵函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35， ∴当x=45时，w有最大值， 此时wB=1250， ∵wA＞wB ∴A方案利润更高 22（1）∵点F在AD上，∴AF=，∴DF=3- ∴S△DBF= (2) 连接AF，由题意易知∠FAG=∠DBA=45° ∴AF∥BD，∴点F到BD的距离与点A到BD的距离相等。 故S△DBF=S△ABD= （3） 23. 学科网（北京）股份有限公司 $$