精品解析：江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省南京市江宁区竹山中学七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 1. ﹣5的倒数等于（ ） A. ﹣ B. ﹣5 C. D. 5 2. 2019年10月1日，为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀．据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演．数据76万用科学记数法表示为( ) A. 7.6×105 B. 7.6×106 C. 76×105 D. 0.76×106 3. 下列各式中，运算正确是( ) A. 3a＋2a＝6a B. m＋m2＝m3 C. 3a2b－5ba2＝－2a2b D. －2mn＋5mn＝－7mn 4. 在－3.5，8， ，0，－，－43%，6.3，－2，－0.212112111···（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5. 已知a＜0， a＋b＞0，则下列各式正确的是( ) A. a＜－a＜－b＜b B. －b＜a＜－a＜b C. －a＜b＜－b＜a D. －b＜b＜a＜－a 6. 已知A＝2x2＋3mx－x，B＝－x2＋mx＋1，其中m为常数，若A＋2B的值与x的取值无关，则m的值为( ) A. 0 B. 5 C. D. － 7. 如图所示，数轴上有O、A、B、C四点位置与各点所表示的数，若数轴上有一点D，D点所表示的数为d，，则D点的位置（ ） A. 在A的左边 B. 在A、C之间 C. 在C、O之间 D. 在O、B之间 8. 小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤 x 元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤 y 元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是( ) A. x＝y B. x＞y C. x＜y D. x、y的大小关系不确定 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 单项式 a2b3 的系数是_____，次数是_____． 10. 比较大小：______． 11. 若一个数平方等于4，则这个数是______． 12. 整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的数学依据都是______． 13. 若与的和为单项式，那么的值为______． 14. 若，则代数式的值为______． 15. 下图是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是____________. 16. 已知数轴上有A、B两点，若A、B之间的距离为1，点A在原点左边与原点之间的距离为3，那么B点表示的数是_______． 17. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则______． 18. 观察数1，3，7，13，21，31，…的特征，第个数可以表示为______（用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 在数轴上表示下列各数：－ ，0，－4，－(－2)，|－3|，并用“＜”号把它们连接起来． 20. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 计算 （1）2xy－7y2－5xy＋11y2－1； （2）2(a2－ab)＋3(a2－ab)＋4ab． 22. 先化简，再求值：3(2x2－3xy－y2)－5 (x2－xy＋2y2)＋y2，其中x＝2，y＝－． 23. 南京某景点每天游客人数以1万人为标准，超过的人数记作正数，不足的人数记作负数，国庆期间（10月1日—10月7日）接待游客人数的变化情况如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（万人） ＋0.5 ＋0.7 ＋0.8 －0.4 －06 ＋0.9 ＋0.2 （1）请判断这7天中，游客人数最多的一天比人数最少的一天多 万人． （2）若平均每人门票100元，该景点在这7天期间门票总收入多少万元？ 24. 一个两位数的十位上的数是，个位上的数是． （1）这个两位数是 ；（用含有的代数式表示） （2）把这个两位数的十位数上的数与个位上的数交换位置，所得的两位数与原两位数的差．是9的倍数吗？请说明理由． 25. 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题． （1）每只碗的高度为　 　． （2）用饭碗数（个）的代数式表示整齐摆放在桌面上饭碗的高度． （3）若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，求此时这摞饭碗的高度是多少？ 26. 【知识回顾】 数轴是非常重要数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时找们知道，数轴上表示的数对应的两点之间的距离为，借助数轴解决下列问题： 【概念理解】 （1）表示数和 所对应的两点之间的距离．