精品解析：广东省江门市2019届高考一模数学（文）试题

江门市2019年高考模拟考试 数学（文科） 本试卷4页，23题，满分150分，测试用时120分钟． 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4.考生必须保证答题卡整洁．考试结束后，将试卷与答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. i虚数单位，　　 A. i B. C. 1 D. 3. 甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试为了解学生能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作卷面分析，记这项调查为；在丙校有50名数学培优生，需要从中抽取10名学生进行失分分析，记这项调查为完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是　　 A. 分层抽样法、系统抽样法 B. 分层抽样法、简单随机抽样法 C. 系统抽样法、分层抽样法 D. 简单随机抽样法、分层抽样法 4. 在直角坐标系Oxy中，若抛物线的准线经过双曲线的焦点，则双曲线的渐近线方程是　　 A. B. C. D. 5. “”是“两直线和平行”的　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数最小正周期是（ ） A. B. C. D. 7. 中，，，，，垂足为D，则　　 A. B. C. D. 8. 、、、、成等差数列，公差是5，这组数据的标准差为　　 A. 50 B. C. 100 D. 10 9. 正方体的平面展开图如图，、、、四条对角线两两一对得到6对对角线，在正方体中，这6对对角线所在直线成角的有（ ） A 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10. 函数在区间上的零点的个数是　　 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 11. 能把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为周易函数已知函数：；；；，在这些函数中，周易函数是　　 A. B. C. D. 12. 实数x、y满足，若的最大值为1，则有　　 A. 最大值9 B. 最大值18 C. 最小值9 D. 最小值18 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13 ~ 21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22 ~ 23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13. 是定义在R上的奇函数，若时，，则______． 14. 在直角坐标系Oxy中，直线与坐标轴相交于A、B两点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程是______． 15. 数列、中，，，且、、成等差数列，则数列的前n项和______． 16. 在直角坐标系中，记表示的平面区域为，在中任取一点，的概率_________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 平面四边形中，边，，对角线． （1）求内角的大小； （2）若、、、四点共圆，求边的长． 18. 如图，三棱柱的底面ABC是等边三角形，侧面，． Ⅰ求证：； (Ⅱ)M,N分别是棱,上一点，若，，求四棱锥的体积． 19. 随着生活质量不断提高，人们越来越重视身材保养根据统计，我国大多数男性体重与身高之间近似满足关系式、c为大于0的常数按照某项指标测定，当体重与身高的比值在区间内时为优等身材现随机抽取6位成年男性，测得数据如下： 体重 57 61 63 65 68 77 身高 163 167 170 177 181 185 体重与身高的比 Ⅰ从抽取的6位男性中再随机选取2位，求恰有一位优等身材的概率； Ⅱ对测得数据作如下处理：，，得相关统计量值如表： 根据所给统计量，求y关于x的回归方程； 已知某成年男性身高为180cm，求其体重的预报值结果精确到 参考公式和数据：对于样本2，，，其回归直线斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；． 20. 在直角坐标系Oxy中，椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是． Ⅰ求椭圆的标准方程； Ⅱ是椭圆与y轴负半轴的交点，经过F的直线l与椭圆交于点M、N，经过