期末提高测试 2023—2024学年人教版数学八年级上册

期末提高测试 2023—2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A．B之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接并延长，使；连接并延长，使，连接并测量其长度，的长度就是A、B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（　　） A． B． C． D． 2．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 3．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成（　　）个三角形． A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，已知 ，则∠α等于（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 5．如图，是的角平分线，，垂足为，若，则的长为（　　）． A． B． C． D． 6．方程的解是（　　） A．-1 B．2 C．5 D．无解 7．a4b－6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（　　） A．a²b（a²－6a+9） B．a²b（a+3）（a－3） C．b（a²－3） D．a²b（a－3） ² 8．方程 的解为（　　） A． B． C． D． 9．若3，ｍ，5为三角形三边，化简： 得（　　）. A．-10 B．－2m+6 C．-2m-6 D．2m-10 10．如图， 中， ， ， ， ， 是 的平分线.若P、Q分别是 和 上的动点，则 的最小值是（　　） A． B．4 C． D．5 二、填空题 11．全等三角形的　 　相等，　 　相等． 12．如图，已知，，请你添加一个条件　 　，使≌. 13．若且则　 　． 14．如图， 为 的角平分线，且 ， 为 延长线上一点， ，过 作 于 ，下列结论： ① ；② ；③ ；④ . 其中正确的序号是　 　. 15．在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6 cm， 动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是　 　． 三、计算题 16．先化简，再求值： ，其中a＝2. 17．计算： （1） （2） 四、解答题 18．如图，已知：，，．求证：． 19．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，AM是∠BAC的角平分线，且ME⊥AB，MF⊥AC，求证：BM=CM，BE=CF. 21．张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来． 22．城市书房为市民带来阅读便利，某市计划投资8万元建设几间城市书房，为了保证质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间城市书房，总投资追加了4万元，求原计划每间城市书房的建设费用. 23．如图，点C为线段上一点，是等边三角形，与相交于点E． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）若，求点E到直线的距离． 24．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 25．阅读下列材料，并完成相应的任务． 材料1：①一个数的平方一定是非负数，如；②两个非负数的和也是非负数，如；③一个非负数与一个正数的和是正数，如． 材料2：若，则；若，则；若，则． 材料3：利用可以将一个代数式化为的形式． 任务： （1）将化为的形式． （2）比较与的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$