吉林省长春市经开区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

长春经开区2022—2023学年度第一学期期末质量调研 八年级数学试卷 本试卷包括四道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A 0 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 25的算术平方根( ) A. 只有5 B. 只有-5 C. 有两个，是 D. 是25 4. 榕榕对全班同学进行调查“你最喜欢的球类项目（只能选一项）”．然后依据所得数据绘制成扇形统计图．由图可知，在该班同学中，最受欢迎的球类项目是（ ） A. 羽毛球 B. 乒乓球 C. 排球 D. 篮球 5. 多项式与多项式的公因式是（ ） A. 2 B. x C. 1 D. 二、多项选择题（每小题3分，共9分） 6. 设3、4、c是直角三角形的三边，则c的值可能是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 7. 如图，，点D是边中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，平分交于点D．则图中与相等的角有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题3分，共18分） 9. 与100的立方根最接近的整数是______． 10. 因式分解：______． 11. 在命题“两直线平行，同位角互补”中，“两直线平行”叫作“条件”，“同位角互补”叫作______． 12. 当时，______． 13. 如图，用尺规可以作一个角的平分线．它的原理是通过证明三角形全等的方式说明．证明全等的过程中，采用的判定定理是____________． 14. 如图，，点D是边中点，．若，则的大小为______． 四、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 已知：，，求的值． 18. 如图，.求证： . 19. 如图，小华想作出的平分线，但她没带圆规，手边只有刻度尺，请你帮她设计一个方法．（要求：作出图形，并写出简要的作图步骤，不需要证明） 20. 在一次班级组织募捐活动中，某班学生的捐款情况如下图所示． （1）这个班级共有______名同学． （2）求该班同学的捐款总数． （3）若该校共有900名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数． 21. 如图，点E在正方形ABCD内，AE=3，BE=4，AEBE，请求出阴影部分的面积S. 22. 如图，的垂直平分线交于点F,且． 求证：是等腰直角三角形． 23. 【数学问题】试证明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数． 【解法讨论】小彤说：“连续奇数的差是2，我们可以设其中较小的数为x，则较大的数为．然后再利用平方差公式来推理．” 小园说：“赞同你的想法，不过有一个漏洞，你这种设法不能表明这两个数一定是奇数．” 小彤说：“嗯，你说的有道理，那么设较小的数为可以吗？” 【问题解决】请你按照小彤和小园讨论的思路，完成问题的证明过程． 【迁移运用】探究：两个连续偶数的平方差也一定是8的倍数吗？请证明你的结论． 24. 如图，中，，，．点P从点C出发，沿折线运动，速度为2个单位长度秒．点D为的中点，连接、．点P运动时间为t秒． （1）的长度为______． （2）当时，求线段的长． （3）数学小组在探究“当t为何值时，为等腰三角形”． ①小彤推断：当点P在边上运动时，为直角，故若为等腰三角形，只能是．请你按照她的思路，求出此时的t值． ②小园推断：当点P在边上运动时，有可能等于．请你延续她的思路，直接写出此时的t值． ③小南猜想：当点P在边上运动时，不可能出现情况．请你证明她的猜想是正确的． 长春经开区2022—2023学年度第一学期期末质量调研 八年级数学试卷 本试卷包括四道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟． 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 二、多项选择题（每小题3分，共9分） 【6题答案】 【答案】CD 【7题答案】 【答案】ABC 【8题答案】 【答案】BD 三、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】结论 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】36 【18题答案】 【答案】详见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答