精品解析：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024学年高一上学期数学12月考试卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 2. 若函数则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 若集合A=，B={︳}，则=（ ） A. B. C. D. 5. 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”，已知函数在R上为“局部奇函数”，则实数a的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 已知集合，则 A. B. C. D. 7. 已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数,,其中．若函数在区间上有且仅有一个零点,则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 二．多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数有3个单调区间 B. 当时， C. 函数有最小值 D. 不等式的解集是 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 函数在上单调递减 B. 函数在上是增函数 C. 函数在上单调递增 D. 已知是定义在上的减函数，若，则 11. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 德国数学家黎曼（Ricmann）提出的黎曼函数r（x）在分析学中有着广泛的应用.黎曼函数r（x）的定义为，(p∈N*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ） A. 存在常数T > 0，使得对任意的x∈R，都有 B. 对任意的x∈R，有 C. 存在a，b，a + b∈[0，1]，使得 D. 给定正整数t，记S =，则S有个元素 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则使得成立的实数a的取值集合是______________； 14. 函数，的反函数为_______________. 15. 若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为___________ 16. 已知定义在上的奇函数与偶函数满足，则__________. 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分） 17 已知函数，. （1）求解析式； （2）当时，求的最值； （3）若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围. 18. 已知定义域均为的函数和，是偶函数，是奇函数， （1）求解析式； （2）判断在的单调性，并用定义证明； （3）若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 19. 某市出租车的计价标准是4 km以内10元(含4 km)，超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/千米，超出18 km的部分1.8元/千米． (1)不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式； (2)如果某人乘车行驶了20 km，那么他要付多少车费？ 20 已知函数. (1)若函数对任意实数都有成立，求的解析式； (2)当函数在区间[－1，1]上的最小值为－3时，求实数a的值． 21. 已知定义在上的函数是奇函数． （1）求实数，的值； （2）判断函数的单调性； （3）若，不等式有解，求实数取值范围． 22. 定义在上的函数和二次函数满足：，，． （1）求和的解析式； （2）若对于、，均有成立，求取值范围； （3）设，在（2）的条件下，讨论方程的解的个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学12月考试卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求得的取值范围，根据不等式的基本性质可求得原函数的值域. 【详解】因为，所以，因此，函数的值域是. 故选：B. 【点睛】本题考查函数值域，考查基本分析求解能力，属基本题. 2. 若函数则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分段函数的解析式,将自变量转换到对应的区间求解即可. 【详解】因为, 故. 故选：D 【点睛】本题主要考查了分段函数的求解以及对数的基本运算,需要根据题意将自变量转换到对应的区间上求解.属于基础题. 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分