2023-2024学年浙教版数学七年级上册期末备考必刷重点题型二

2023—2024学年浙教版数学七年级上册 期末备考必刷重点题型（二） （后附答案解析） 一、方案选择问题 【题型分析】此题型常作为压轴题来考，尤其是近些年浙江省内七年级期末考试出现频率较高，选择题常为第10题，若作为大题则往往出现在最后一题或者倒数第二题，最后一问难度较大。该题形主要考查一元一次方程的应用，常与代数式结合起来考查，涉及到的数学思想为“函数与方程思想”、“转化与化归思想”、“分类讨论思想”。 这类题型是期末复习的重点，也是必刷题型，与其说它是七年级上册的终点，不如说是整个初中数学的起点，它与后面学的二元一次方程组、一元二次方程的应用考查的数学思想方法是一样的。 【例题】春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示： 方式1 方式2 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.20元/分钟 0.40元/分钟 请解决以下两个问题：（通话时间为正整数） （1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？ （2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？ 【配套必刷1】某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）． 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （Ⅰ）用含有t的式子填写下表： t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350 方式一计费/元 58 　　 108 　　 方式二计费/元 88 88 88 　　 （Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？ （Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）． 【配套必刷2】一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法是每月收月租费元，通话时不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟元加收通话费；计费方法是每月收取月租费元，通话时间不超过分钟的部分免费，超过分钟的按每分钟元收通话费，现在设通话时间是分钟： （）当通话时间超过分钟时，请用含的代数式表示计费方法的通话费用． （）用计费方法的用户一个月累计通话分钟所需的话费，若改用计费方法，则可通话多少分钟？ （）请你通过计算分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法合算？ 【配套必刷3】一家电信公司推出两种移动电话计费方法，如下表所示： 计费方法A 计费方法B 每月基本服务费（元/月） 58元 88元 每月免费通话时间（分） 150分 350分 超出后每分钟收费（元/分） 0.25元 0.20元 （1）若月通话时间是3小时，则使用计费方法A的用户话费为_______元，使用计费方法B的用户话费为_______元； （2）若月通话时间是x分钟（x>350），则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示） （3）当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？ 【配套必刷4】我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元．活动方式如下两种： 活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折； 活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加． （1）某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？ （2）某客户购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件； ①B商品购进了 　 　件（用含x的代数式表示）． ②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由． 【配套必刷5】“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下： 行程（千米） 3千米以内 满3千米但不超过8千米的部分 8千米以上的部分 收费标准（元） 10元 2.4元/千米 3元/千米 （1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？ （2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？ （3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？ 【配套必刷6】小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这