2024年九年级中考数学一轮复习练习题：反比例函数

2024年九年级中考数学一轮复习练习题：反比例函数 一、单选题 1．已知函数的图象经过点（2， 3 ），下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．函数的图象只在第一象限 C．当x<0时，必y<0 D．点（-2， -3）不在此函数的图象上 2．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝ 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 3．研究发现，近视镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为（　　） A．200度 B．250度 C．300度 D．500度 4．如图，点M为反比例函数y＝ 上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y＝-x+b于C，D两点，若直线y＝-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则AD·BC的值是（　　） A．3 B．2 C．2 D． 5．如图，在菱形 中，点 的坐标为 ，对角线 相交于点 .双曲线 经过点 ，交 的延长线于点 ，则过点 的双曲线表达式为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于（2，m）和（n，﹣1）两点，观察图象，下列判断正确的是（　　） A．当x＞2时，y1＜y2 B．当x＜2时，y1＜y2 C．当x＞n时，y1＜y2 D．当x＜n时，y1＜y2 7．如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，直线y= x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y= （x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC•BD=4 ，则k的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 二、填空题 9．当n=　 　 时，函数y=2xn﹣1是反比例函数． 10．若点都在反比例函数的图象上，则的从小到大的关系是　 　． 11．已知函数y1=x，y2=x2和y3=，有一个关于x的函数，不论x取何值，y的解析式总是取y1、y2、y3中的值的较小的一个，则y的最大值等于　 　 12．如图，已知函数y=与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解是　 　 13．如图，反比例函数y=（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连结OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．填空：①点B坐标为　 　 ；②S1　 　S2（填“＞”、“＜”、“=”）； 三、解答题 14．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距小孔到像的距离和物高蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高单位：是物距小孔到蜡烛的距离单位：的反比例函数，当时，． （1）求关于的函数解析式． （2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 15．某学校的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升，水温到时停止加热．此后水温开始下降．水温与开机通电时间成反比例关系．若水温在时接通电源．一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示． （1）水温从加热到，需要　 　； （2）求水温下降过程中，y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围； （3）如果上午8点接通电源，那么8：20之前，不低于的时间有多少？ 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y =ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y = （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连结OA、OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围． 17．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm 2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y与S的函数关系式：　 　． （2）当面条粗 1.6mm 2时，面条总长度是　 　 m． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0).若反比例函数y＝ (x>0)的图象经过线段O