江苏省南通市如东县2022—-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式次数是　　 A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若xy2a﹣1与﹣5xb﹣2ya是同类项，则a+b的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A (1＋50%)x×80%＝x－28 B. (1＋50%)x×80%＝x＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x－28 D. (1＋50%x)×80%＝x＋28 7. 如图， 甲沿北偏东50°方向前进，乙沿图示方向前进 ，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（ ） A. 南偏东30° B. 南偏东50° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 8. 往返，两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 9. 已知有理数，，在数轴上对应的点分别为，，，且，，．若点，，分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，当点在点左侧，且长为6时，的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题， 共30分 ） 11. 比较大小：_________________1（填“”，“”或“”）． 12. 一个角的余角为，那么这个角是________． 13. 若与是同类项，则_________________． 14. 某件商品原价元，先打八折，再降价元，则现在的售价是______元． 15. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人，这个物品的价格是_____元． 16. 在一条可以折叠数轴上，A，B表示的数分别是－16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_______． 17. 对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________． 18. 在边长为的正方形中，放置两张大小相同的正方形纸板，边在上，点，分别在，上，若区域的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大，则正方形纸板的边长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分 ） 19. 计算： （1）； （2）． 20 解下列方程： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 阅读材料：在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数，十位上的数字为a，个位上的数字为b（），把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍． 回答问题： （1）请证明小智的发现； （2）已知一个三位正整数的百位上的数字为m，个位上的数字为n，把百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，原数与所得新数的差等于495，请直接写出_______． 23. 如图，与互为补角，与互为余角，且． （1）求的度数； （2）若平分，求度数． 24. 若干户外旅行者住民宿，如果每间客房住 6 人，那么有 6 人无房可住；如果每间客房住8人，那么就恰好空出1间客房． （1）求该民宿有客房多少间，户外旅行者多少人？ （2）假设对民宿进行改造后，房间数大大增加．现每间客房收200元，且每间客房最多入住5人，一次性订房12间及以上(含 12 间)，房价按 8 折优惠，若这些户外旅行者再次一起入住，他们如何订房较合算？ 25. 已知数轴上