广东省湛江市廉江市良垌中学2023—-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级数学阶段训练（三） （试卷共23题范围：第11到14章时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(　　) A. B. C. D. 4. 若等腰三角形两边长分别4和6，则它的周长是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 14或16 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝(　　) A. 45° B. 54° C. 56° D. 66° 7. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点D，E，连接，则的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则值为（ ） A. B. C. 6 D. 12 9. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 正十二边形的外角和为_____________． 12. 计算：____________． 13. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，请添加一个条件，使得．添加的条件可以是______（只需写一个，不添加辅助线）； 14 若，，则___． 15. 如图，已知：，点，，…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的周长为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，17、18各7分，共24分） 16. 因式分解： （1）； （2）． 17. 如图，中，，，平分交于点E，交于点F，求证：是等腰三角形． 18. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°， （1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）若CD＝4，AB＝15，求△ABD的面积． 20. 某小区院内有一块边长为米的正方形地，现在物业部门计划将该地的周围进行绿化（如图中阴影部分）．中间部分将修建一个长为米，宽为米的长方形景点． （1）用含a、b的式子表示绿化的面积； （2）求出当，时的绿化面积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）点与点Q关于x轴对称，若，求出点P的坐标． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 知识探究： 如图1是两直角边长分别为，的直角三角形，如果用四个与图1完全一样的直角三角形可以拼成如图2和图3的几何图形，其中图2和图3的四边形、四边形都是正方形、请你根据几何图形部分与整体的关系完成下列各题 （1）请选择，，中的有关代数式表示： 图2中正方形的面积：___________． 图3中正方形的面积：___________． （2）请你根据题（1），写出下列三个代数式：，，之间的等量关系___________． 知识应用： （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求：值； ②已知：，，求：的值． 23. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 2023-2024学年度第一学期八年级数学阶段训练（三） （试卷共23题范围：第11到14章时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【