第8单元 第23讲 直线与圆-【艺考一本通】2024年高考数学小题量检测

第一部分 一轮单元检测 第八单元 平面解析几何 第23讲直线与圆 ©限时：40分钟⊙总分：80分 1.已知直线l过点P(3,0),圆C:x2十y2一4x=6.(多选)已知两点A(一4,3)，B(2,1),曲线C 0,则 上存在点P满足|PA=PB引，则曲线C的 A.l与C相交 方程可以是 () B.l与C相切 A.3.x-y+1=0 B.x2+y2=4 C.1与C相离 C茗-y= D.y2=3.z D.I与C的位置关系不确定 7.已知直线l:y=m(x-2)十2与圆C:x2+y 2.设A(2,一1)，B(4,1),则以线段AB为直径 =9交于A,B两点，则使弦长AB为整数的 的圆的方程是 ( 直线I共有 () A.(x-3)2+y2=2 B.(x-3)2+y2=8 A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 C.(x+3)2+y2=2D.(x十3)2+y2=8 8.(多选)已知直线l:m.x十y一m十1=0，A(1, 3.(多选)已知圆M:(x十cos0)2十(y-sin0) 2),B(3,4),则下列结论正确的是() =1,直线(：y=kx,下面四个命题，其中真命 A.存在实数m,使得直线I与直线AB垂直 题是 B.存在实数m,使得直线I与直线AB平行 A.对任意实数k与0，直线L与圆M相切 C.存在实数m,使得点A到直线I的距离 B.对任意实数k与0，直线1与圆M有公 为4 共点 D.存在实数，使得以线段AB为直径的圆 C.对任意实数0，必存在实数k,使得直线( 上的点到直线l的最大距离为17十2 与圆M相切 9.(2020·全国Ⅱ卷)若过点(2,1)的圆与两坐 D.对任意实数k,必存在实数0，使得直线I 标轴都相切，则圆心到直线2x一y一3=0的 与圆M相切 距离为 () 4.若圆C1:x2十y2=4与圆C2:x2+y2-6.x 8y十m=0外切，则实数m的值为( A停 c35 D415 5 A.-24B.-16 C.24 D.16 10.已知圆C:x2+(y-1)2=2,若点P在圆C 5.已知直线l:x-2y+a-1=0与圆(x一1)2+ (y十2)2=9相交所得的弦长为4，则a 上且点P到直线，)=x的距离为受则满 足条件的点P的个数为 A.-9 B.1 A.1 B.2 C.3 D.4 C.1或-2 D.1或-9 11.已知M,N分别是曲线x2+y2+2.x-4y+1 ·43· 艺考一本通 数学 =0,x2十y2一6.x-2y十9=0上的两个动 轴上截得的线段相等 点，P为直线x+2y十2=0上的一个动点， C.存在2个不同的a,使得圆C过坐标原点 则|PM十PN|的最小值为 ( ) D.存在唯一的a,使得圆C的面积被直线y A.3√5-3 B.3 =工平分 C.25-1 D.4 15.圆心在直线3.x一y=0上的圆与x轴相切， 12.(多选)已知C:x2十y2一6.x=0,则下述正确 且截直线x一y=0所得的弦长为2√7，则 的是 圆的方程为 A.圆C的半径r=3 16.(多选)已知O为坐标原点，圆M:(x B.点(1,2√2)在圆C的内部 cos)2+(y一sin0)2=1,则下列结论正确 C.直线l:x+√/3y+3=0与圆C相切 的是 () D.圆C:(x+1)2十y2=4与圆C相交 A.圆M与圆x2十y2=4内切 13.已知直线x一3y十8=0和圆x2+y2=2(, B.直线rcos a十ysin a=0与圆M相离 >0)相交于A,B两点.若|AB引=6，则r的 C.圆M上到直线x十y=√2的距离等于1 值为 的点最多两个 14.(多选)已知a>0,圆C:(x-a)2+(y一ln D.过直线x十y=3V2上任一点P作圆M a)2=1,则 的切线，切点为A,B,则四边形PAMB A.存在3个不同的a,使得圆C与x轴或y 面积的最小值为、3 轴相切 B.存在2个不同的a,使得圆C在x轴和y ·44参考答案·数学 以E为坐标原点，以向量E武，ED的方向分别为x轴，y轴的 正方向，以过，点E垂直于平面BCD的直线为：轴，建立空 十1=0，令8求得可得直线经这定点P 间直角坐标系E-,则D(o,号0)小A(一号0,1小向 (1,一1)，由于AP=3,故点A到直线I的最大距为3，故 C错误：由于A(1,2),B(3,4),AB=/4+4=2√2，故以AB 堂动-（停，写，-1小平面CD的一个法向量为m=(0, 为直径的圆的圆心Q(2,3),且PQ=、1十16=17，故圆的 半径为②，团心Q到直线1的最大距离为√7，枚以线段 0,1),设直线AD与平面BCD所成的角为0，则cos(m,AD》 AB为直径的圆上的，点到直线的最大距离为I7十2，故 m·A6 1=-2 =m.而2X一sin0=cosm.Ab=号. D正确，故选