第6单元 第16讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率-【艺考一本通】2024年高考数学小题量检测

第一部分 轮单元检测 第六单元 概率与统计 第16讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率与全概率 ©限时：60分钟⊙总分：89分 一、选填题（每题5分，共65分） 地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是 1.(多选)甲、乙、丙、丁、戊共5位志愿者被安排 偶数”，B=“第二次取到的是奇数”，则 到A,B,C,D四所山区学校参加支教活动， P(B A)= ( 要求每所学校至少安排一位志愿者，且每位 志愿者只能到一所学校支教，则下列结论正 A号 B co Ds 确的是 6.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分” A.不同的安排方法共有240种 题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得 B甲志愿者被安排到A学校的概率是} 米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷 28粒，则这批米内夹谷约为 ( C.若A学校安排两名志愿者，则不同的安排 A.134石 B.169石 方法共有120种 C.338石 D.1365石 D.在甲志愿者被安排到A学校支教的前提 7.已知随机事件A,B的概率分别为P(A), 下，A学校有两名志愿者的概率是号 P(B),且P(A)P(B)≠0，则下列说法中正确 的是 ( 2.一个袋子中有号码为1,2,3,4,5大小相同的 A.P(AB)<P(AB) 五个小球，现从袋中任意取出一个球，取出后 B.P(BA)=P(A B) 不放回，然后再从袋中任取一个球，则第一次 C.P(BIA)=P(A B)P(B) 取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球 P(A) 的概率为 D.P(BB)=0 A B C n 8.在A,B,C三个地区暴发了流感，这三个地区 分别有6%，5%，4%的人患了流感.假设这 3.我国古典乐器一般按“八音”分为“金、石、土、 三个地区的人口数的比为5：7：8，现从这 革、丝、木、匏(páo)、竹”.其中“金、石、木、 三个地区中任意选取一人，则这个人患流感 革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器， 的概率为 “丝”为弹拨乐器，现从“金、石、土、革、丝、木” A.0.515 B.0.05 中任取“两音”，则“两音”同为打击乐器的概 C.0.0495 D.0.0485 率为 ( 9.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”凭借憨 A司 B号 c n号 态可掬的熊猫形象备受追捧，引来国内外粉 丝争相购买，竟出现了“一墩难求”的局面.已 4.设A,B两名学生均从两位数学教师和两位 知某工厂生产一批冰墩墩，产品合格率为 英语教师中选择一位教师给自己来补课，若 90%.现引进一种设备对产品质量进行检测， A,B不选同一位教师，则学生A选择数学教 但该设备存在缺陷，在产品为次品的前提下 师，学生B选择英语教师的概率为 ( 用该设备进行检测，检测结果有90%的可能 A吉 B是 c n品 为不合格，但在该产品为正品的前提下，检测 结果也有5%的可能为不合格.现从生产的 5.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中不放回 冰墩墩中任取一件用该设备进行检测，则检 ·29· 艺考一本通 数学 测结果为合格的概率是 组，对其所在城市进行了调查研究，结果却 10.(多选)一袋中有3个红球，4个白球，这些 显示为：该市2021年男女驾驶员的比例为 球除颜色外，其他完全相同，现从袋中任取 7:3,男性驾驶员平均万人的发案率为2 3个球，事件A“这3个球都是红球”，事件B 20,女性驾驶员平均万人的发案率为0.25. “这3个球中至少有1个红球”，事件C“这3 (发案即发生了交通事故，暂不区分其是否 个球中至多有1个红球”，则下列判断错误 为肇事责任人) 的是 (1)若在全市驾驶员中随机抽取3人，则恰 A.事件A发生的概率为号 有1位女驾驶员的概率是多少？ (2)若该市一名驾驶员在2021年发生了交 且事件B发生的概率为品 通事故，则其为女性的概率是多少？（结果 C事件C发生的概率为最 保留到小数点后第三位) DPAB)=司 11.(多选)甲袋子中有5个黑球，4个白球，乙 袋子中有3个黑球，4个白球.假设这些球 除了颜色外其他都相同，分两次从袋子中取 球，第一次先从甲袋子中随机取出一球放入 15.2022年8月7日是中国传统二十四节气 乙袋子，分别用事件A,A2表示由甲袋子 “立秋”，该日，“秋天的第一杯奶茶”再度出 取出的球是黑球，白球：第二次再从乙袋子 圈，据此，学校社会实践小组随机调查了该 中随机取出两球，分别用事件M,N表示从 地区100位奶茶爱好者的年龄，得到如下样 乙袋子取出的球是“两球都为黑球”，“两球 本数据频率分布直方图. 为一黑一白”，则下列结论中正确的是 (1)估计奶茶爱好者的平均年龄：（同一组数 据用该区间的中点值作代表》 (2)估计奶茶爱好者年龄位于区间 A.PMA)=寻 B.P(NIA:)- [